卡特兰数 - 随笔分类 - 糖豆爸爸

摘要：卡特兰数专题（

C a t a l a n

$Catalan$ ）一、什么是卡特兰数？明安图数，又称卡塔兰数，英文名

C a t a l a n

$Catalan$

n u m b e r

$number$ ，是组合数学中一个常出现于各种计数问题中的数列。以中国蒙古族数学家明安图

(1692 - 1763)

$(1692-1763)$ 和比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 \((1814–1894 阅读全文

posted @ 2023-11-10 15:24 糖豆爸爸阅读(700) 评论(0) 推荐(1) 编辑

AcWing 1316. 有趣的数列

摘要：

A c W i n g

$AcWing$

1316

$1316$ . 有趣的数列一、题目描述我们称一个长度为

2 n

$2n$ 的数列是有趣的，当且仅当该数列满足以下三个条件：它是从

1

$1$ 到

2 n

$2n$ 共

2 n

$2n$ 个整数的一个排列

a_{i}

${a_i}$ 所有的奇数项满足 \(a_1<a_3<⋯<a_{2n 阅读全文

posted @ 2022-06-11 11:10 糖豆爸爸阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 1317. 树屋阶梯

摘要：题目传送门一、题目分析考虑以阶梯左下角那个点为第一个钢材的左下角，那么第一个钢材摆放情况便如下图（以

n = 5

$n = 5$ 为例）对每种情况分别讨论，那么问题都被分成了两个子问题，设

f [n]

$f[n]$ 表示摆放高度为

n

$n$ 的台阶的方法数，那么： \(\large f[5]=f[4]*f[0]+f[3]* 阅读全文

posted @ 2022-06-11 09:03 糖豆爸爸阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 1315. 网格

摘要：

A c W i n g

$AcWing$

1315

$1315$ . 网格一、题目描述某城市的街道呈网格状，左下角坐标为

A (0, 0)

$A(0,0)$ ，右上角坐标为

B (n, m)

$B(n,m)$ ，其中

n \geq m

$n≥m$ 。现在从

A (0, 0)

$A(0,0)$ 点出发，只能沿着街道向正右方或者正上方行走，且不能经过图示中直线左上方的点，即任何阅读全文

posted @ 2022-06-10 16:39 糖豆爸爸阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 889. 满足条件的01序列

摘要：

A c W i n g

$AcWing$

889

$889$ . 满足条件的01序列一、题目描述给定

n

$n$ 个

0

$0$ 和

n

$n$ 个

1

$1$ ，它们将按照某种顺序排成长度为

2 n

$2n$ 的序列，求它们能排列成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中

0

$0$ 的个数都不少于

1

$1$ 的个数的序列有多少个。输出的答案对 $10^9+7 阅读全文

posted @ 2021-10-10 09:35 糖豆爸爸阅读(308) 评论(1) 推荐(2) 编辑

P1044 栈题解

摘要：题目传递门一、深搜别的也不会，一个深搜走天下！深搜我们主要关心的是下一步噢~ 怎么个深搜法呢？我们模拟一下，有一个装个顺序号小球的队列，一个个准备放到一个栈里。一共几下面几种场景: 1、队列为空，栈为空。这种场景的下一步就只能是“游戏终止”，而“游戏终止”时我们应该方案数+1。 2、队列为空，阅读全文

posted @ 2021-07-16 11:00 糖豆爸爸阅读(123) 评论(0) 推荐(0) 编辑

蒟蒻豆进阶之路

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