随笔分类 - 算术基本定理

算术基本定理

摘要：欧拉函数专题一、定义定义：欧拉函数是小于

n

$n$ 的数中与

n

$n$ 互质的数的数目。例如

φ (8) = 4

$\large φ(8)=4$ ，因为

1, 3, 5, 7

$\large 1,3,5,7$ 均和

8

$\large 8$ 互质。解释：

1

$1$ 和

8

$8$ 是互质的。互质是指两个数的最大公约数为

1

$1$ ，而

1

$1$ 和\ 阅读全文

posted @ 2021-09-01 10:40 糖豆爸爸阅读(422) 评论(0) 推荐(1) 编辑

摘要：一、预备知识整数除法向上取整二、题意分析细胞分裂到一定的数量，可以“平均分布”到各个试管中。这句话的意思就是说：细胞数量能整除试管的数量，并且是最少的分裂步数。试管的数量

M = m_{1}^{m_{2}}

$M=m_1^{m_2}$ ,其中

m_{1} <= 3000, m_{2} <= 1000

$m_1<=3000,m_2<=1000$ ，这玩意太大了，不可能直接算！既然不能直接算，阅读全文

posted @ 2021-08-31 08:05 糖豆爸爸阅读(574) 评论(0) 推荐(0) 编辑

算术基本定理

摘要：一、定理内容算术基本定理，又名唯一分解定理。若

a > 1

$a>1$ ,那么必有

a = p_{1}^{α_{1}} p_{2}^{α_{2}} . . . p_{s}^{α_{s}}

$a=p_1 ^ {\alpha _1}p_2^{\alpha _2}...p_s^{\alpha _s}$ ,其中

p_{j} (1 <= j <= s)

$p_j(1<=j<=s)$ 是两两不相同的质数，

a_{j} (1 <= j <= s)

$a_j(1<=j<=s)$ 表示对应质数的幂次(出现的次数)。若在不计阅读全文

posted @ 2021-08-30 13:50 糖豆爸爸阅读(865) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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