数论 - 随笔分类(第3页) - 糖豆爸爸

摘要：试题传送门一、枚举约数想到欧拉筛，然而我们并不能筛到

2 e 9

$2e9$ ，时间上C++每秒能算

1 e 9

$1e9$ ,

2 e 9

$2e9$ 次循环肯定狒狒了。空间上也不允许开那么大的数组，数组最大我试过

2 e 8

$2e8$ 能开,其实这都完全没有必要。因为

1 e 8

$1e8$ 就是

4 * 100000000 = 400000000 b y t e = 381 M B

$4*100000000=400000000byte=381MB$ ，而阅读全文

posted @ 2021-08-26 20:11 糖豆爸爸阅读(308) 评论(3) 推荐(1) 编辑

P2789 直线交点数

摘要：题目传送门我们将

n

$n$ 条直线编号,分别称为直线

1

$1$ 、直线

2

$2$ 、…、直线

n

$n$ 。直线

2

$2$ 与直线

1

$1$ 最多有一个交点，直线

3

$3$ 与直线

1

$1$ 和直线

2

$2$ 最多有

2

$2$ 个交点，……，直线

n

$n$ 与其它

(n - 1)

$(n-1)$ 条直线最多

(n - 1)

$(n-1)$ 个交点。由此看出,

n

$n$ 条无三线共点的直线阅读全文

posted @ 2021-08-25 11:28 糖豆爸爸阅读(177) 评论(0) 推荐(0) 编辑

组合数公式专题

摘要：

C_{a}^{b}

$C_a^b$ 的多种场景下的求法一、

A c W i n g

$AcWing$

885

$885$ . 求组合数

I

$I$ 理论依据：

C_{a}^{b} = C_{a - 1}^{b} + C_{a - 1}^{b - 1}

$\large C_a^b=C_{a-1}^b+C_{a-1}^{b-1}$ 适合场景：

a <= 2000, b <= 2000

$\large a<=2000,b<=2000$ 感性证明：有

a

$a$ 个苹果，现在需阅读全文

posted @ 2021-07-14 13:37 糖豆爸爸阅读(1544) 评论(1) 推荐(6) 编辑

对数相关知识

摘要：1、对数性质1：

l o g_{a} (M * N) = l o g_{a} M + l o g_{a} N

$log_a(M*N)=log_aM+log_aN$ 证明：设

l o g_{a} (M * N) = P

$log_a(M*N)=P$ ,

l o g_{a} M = Q

$log_aM=Q$ ,

l o g_{a} N = R

$log_aN=R$ 则

a^{P} = M * N

$a^P=M*N$ ,

a^{Q} = M

$a^Q=M$ ,

a^{R} = N

$a^R=N$ ∴

a P = a Q \times a^{R}

$aP=aQ×a^R$

a^{P} = a^{Q + R}

$a^P=a^{Q+R}$ ∴

P = Q + R

$P=Q+R$ 阅读全文

posted @ 2021-07-12 09:37 糖豆爸爸阅读(1846) 评论(0) 推荐(0) 编辑

快速幂

摘要：1、快速幂是用来做什么的？（1）快速求出

a^{k}

$a^k$ 的结果！比如

2^{100}

$2^{100}$ 的结果。简单粗暴快速幂（2）快速求出

a^{k}

$a^k$

m o d

$mod$

p

$p$ 的结果！比如

2^{100} % 7

$2^{100} \% 7$ 的结果。常见快速幂 2、快速幂算法的原理通过将指数拆分成几阅读全文

posted @ 2021-07-12 08:07 糖豆爸爸阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

质数判断与质数筛法

摘要：1、质数判断 bool isPrime(int n) { if (n < 2) return false; for (int i = 2; i <= n / i; i++) if (n % i == 0) return false; return true; } 2、埃拉筛 const int N 阅读全文

posted @ 2021-07-11 10:23 糖豆爸爸阅读(103) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1045 [NOIP2003 普及组] 麦森数

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P1045 首先第一问，输出

2^{p} - 1

$2^p-1$ 的位数 (1)自然数

n

$n$ 的位数计算公式推导

n = 10

$n=10$ 位数是

2

$2$ ;

n = 100

$n=100$ 位数是

3

$3$ ;

n = 1000

$n=1000$ 位数是

4

$4$ ;

n = 12345

$n=12345$ 位数是

5

$5$ 阅读全文

posted @ 2021-07-09 16:15 糖豆爸爸阅读(82) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 875. 快速幂

摘要：##

A c W i n g

$AcWing$

875

$875$ . 快速幂一、题目描述给定

n

$n$ 组

a_{i}, b_{i}, p_{i}

$a_i,b_i,p_i$ ，对于每组数据，求出

a_{i}^{b_{i}} m o d p_{i}

$a_i^{b_i}~mod~p_i$ 的值。输入格式第一行包含整数

n

$n$ 。接下来

n

$n$ 行，每行包含三个整数

a_{i}, b_{i}, p_{i}

$a_i,b_i,p_i$ 。输出格式对于每组数据，阅读全文

posted @ 2021-06-29 14:40 糖豆爸爸阅读(359) 评论(0) 推荐(1) 编辑

洛谷 P1593 因子和题解

摘要：一、前导知识 (1) 算术基本定理 1、唯一分解定理 2、约数和公式 (2) 相关数学知识扩展 3、等比数列求和公式 (3）取模办法 4、快速幂 5、费马小定理求逆元二、解题思路 1、从约数和入手既然要求约数和，那先分解质因数。根据唯一分解定理: $a={p_1}^{k_1} * {p_2}^{ 阅读全文

posted @ 2021-06-29 10:50 糖豆爸爸阅读(179) 评论(0) 推荐(1) 编辑

洛谷 P1403 [AHOI2005]约数研究

摘要：本文转载自： https://www.cnblogs.com/ldysy2012/p/10390857.html 前导知识链接 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; /** * 功能：线性筛出约数个数与阅读全文

posted @ 2021-06-28 15:13 糖豆爸爸阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

蒟蒻豆进阶之路

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