基本算法

初期（校赛及省赛水题难度）:

　　一.基本算法:

• 　　枚举. (poj1753,poj2965)
• 　　贪心(poj1328,poj2109,poj2586)
• 　　递归和分治法.
• 　　递推.
• 　　构造法.(poj3295)
• 　　模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)

　　二.图算法:

• 　　图的深度优先遍历和广度优先遍历.
• 　　最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
• 　　(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
• 　　最小生成树算法(prim,kruskal)
• 　　(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
• 　　拓扑排序 (poj1094)
• 　　二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)

 

• 　　最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)

　　三.数据结构.

• 　　串 (poj1035,poj3080,poj1936)
• 　　排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)
• 　　简单并查集的应用.
• 　　哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)
• 　　(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
• 　　哈夫曼树(poj3253)
• 　　堆
• 　　trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)

　　四.简单搜索

• 　　深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
• 　　广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
• 　　简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)

　　五.动态规划

• 　　背包问题. (poj1837,poj1276)
• 　　型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):

　　E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)

　　E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列) (poj3176,poj1080,poj1159)

　　C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)

　　六.数学

• 　　组合数学:

　　1.加法原理和乘法原理.

　　2.排列组合.

　　3.递推关系.

　　(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)

• 　　数论.

　　1.素数与整除问题

　　2.进制位.

　　3.同余模运算.

　　(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)

• 　　计算方法.

　　1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)

　　七.计算几何学.

• 　　几何公式.
• 　　叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)
• 　　多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)
• 　　(poj1408,poj1584)
• 　　凸包. (poj2187,poj1113)