1 /*八数码问题UVA10085:
2 隐式图搜索：
3 我觉得解决这类问题，有几点很重要：
4 1、状态的表示（压缩状态表示可以减小空间复杂度）
5 2、时间复杂度（状态数）的正确评估，你要保证暴力法是可以解决的。换句话说，状态很快会被填满
6 3、编码的细心程度（废话，不过算法简单的话，对编码的要求自然就高了很多）
7
8 显然，这道题的状态上限是9！=3*1e6，实际上是一道dfs求最大深度的题目
9 */
10 #include <stdio.h>
11 #include <stdlib.h>
12 #include <string.h>
13 #include <math.h>
14 #include <ctype.h>
15 #include <string>
16 #include <iostream>
17 #include <sstream>
18 #include <vector>
19 #include <queue>
20 #include <stack>
21 #include <map>
22 #include <list>
23 #include <set>
24 #include <algorithm>
25 #define INF 1e10
26 #define maxn 2000+10
27
28 using namespace std;
29 int vis[362880],fact[9];
30 struct ret
31 {
32 int a[5][5];
33
34 };
35 struct Node{
36 ret sta;
37 int x,y;//记录当前空白格的位置，减少常数9的复杂度
38 int deep;//bfs深度
39 char step[maxn];
40 void print()
41 {
42 for(int i=0;i<3;i++)
43 {
44 for(int j=0;j<3;j++)
45 {
46 cout<<sta.a[i][j];
47 if (j<=1) cout<<" ";
48 }
49 cout<<endl;
50 }
51 }
52 };
53 void init_lookup_table()
54 {
55 memset(vis,0,sizeof(vis));
56 fact[0]=1;
57 for(int i=1;i<9;i++) fact[i]=fact[i-1]*i;
58 }
59 int try_to_insert(ret R)
60 {
61
62 int st[10];
63 for(int i=0;i<3;i++)
64 for(int j=0;j<3;j++)
65 st[i*3+j]=R.a[i][j];
66 // for(int i=0;i<9;i++) cout<<st[i]<<" ";cout<<endl;
67 int code=0;
68 for(int i=0;i<9;i++)
69 {
70 int cnt=0;
71 for(int j=i+1;j<9;j++) if (st[j]<st[i]) cnt++;
72 code+=fact[8-i]*cnt;
73
74 }
75 // cout<<code<<endl;
76 if (vis[code]) return 0;
77 return vis[code]=1;
78 }
79
80 int GetNum(ret x)//状态唯一确定数字
81 {
82 int ans=0;
83 for(int i=0;i<3;i++)
84 for(int j=0;j<3;j++)
85 {
86 ans+=x.a[i][j]*pow(10,(i*3+j));
87 }
88 return ans;
89 }
90 bool check(Node no,char c)
91 {
92 int x=no.x,y=no.y;
93 if (c=='U') return (x-1)>=0;//一开始写成了>,OTL
94 if (c=='D') return (x+1)<3;
95 if (c=='L') return (y-1)>=0;
96 if (c=='R') return (y+1)<3;
97
98 }
99 Node Move(Node no,char c)
100 {
101 int x=no.x,y=no.y;
102 if (c=='U') {swap(no.sta.a[x][y],no.sta.a[x-1][y]);no.x--;no.step[no.deep++]='U';}
103 if (c=='D') {swap(no.sta.a[x][y],no.sta.a[x+1][y]);no.x++;no.step[no.deep++]='D';}
104 if (c=='L') {swap(no.sta.a[x][y],no.sta.a[x][y-1]);no.y--;no.step[no.deep++]='L';}
105 if (c=='R') {swap(no.sta.a[x][y],no.sta.a[x][y+1]);no.y++;no.step[no.deep++]='R';}
106 return no;
107 }
108 int nextint(){int x;scanf("%d",&x);return x;}
109 void solve(int t)
110 {
111 int dpest=-1;Node ans;ret R;int sx,sy;
112
113 init_lookup_table();
114 queue<Node>Q;
115
116 for(int i=0;i<3;i++)
117 for(int j=0;j<3;j++){
118 R.a[i][j]=nextint();
119 if (R.a[i][j]==0) {sx=i;sy=j;}
120 }
121 Q.push((Node){R,sx,sy,0});
122
123 while(!Q.empty())
124 {
125 Node no=Q.front();Q.pop();
126 // no.print();
127 if (!try_to_insert(no.sta)) continue;
128 // cout<<"<<<"<<endl;
129 if (no.deep>dpest) {dpest=no.deep;ans=no;}
130
131 int x=no.x,y=no.y;
132 //向上
133 if (check(no,'U'))
134 {Node newn=Move(no,'U');Q.push(newn);}
135 if (check(no,'D'))
136 {Node newn=Move(no,'D');Q.push(newn);}
137 if (check(no,'L'))
138 {Node newn=Move(no,'L');Q.push(newn);}
139 if (check(no,'R'))
140 {Node newn=Move(no,'R');Q.push(newn);}
141 }
142 printf("Puzzle #%d\n",t);
143 ans.print();
144 ans.step[ans.deep]='\0';
145 printf("%s\n",ans.step);
146 cout<<endl;
147 return ;
148 }
149 int t;
150 int main()
151 {
152 cin>>t;
153 for(int i=1;i<=t;i++)
154 solve(i);
155
156 return 0;
157 }
