摘要：
似乎好久没有写过模拟赛总结了 T1 problem 给出$n,k,m$，且满足$\sum\limits_^k a_i = n$,求所有可能的$\sum\limits_^k ^m$ solution 考场写了个三维dp，$n^4$的dp，t了，得分20 考虑一个数对答案的贡献：他的数值$\times$ 阅读全文
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斜率优化的基本形式 对于这样形式的$dp$方程：$dp_i=Min/Max(a_i\times b_j+c_j+d_i)$，其中$b$严格单调递增。 该方程的关键点在于$a_i\times b_j$这一项，它既有$i$又有$j$，于是单调队列优化不再适用，可以尝试使用斜率优化。 代数理解 因为感觉图 阅读全文
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例题： P1231 教辅的组成 P2598 [ZJOI2009]狼和羊的故事 P4016 负载平衡问题 最大流： 贪心流程： 找一条$s$到$t$的只经过$f(e)< c(e)$ 的边的路径。 如果不存在满足条件的路径，则算法结束。否则，沿着该路径尽可能地增加$f(e)$，返回第(1)步。这一步骤称 阅读全文
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经过了一系列的前置知识，终于学会了树链剖分！！ 重链剖分的思想： 重链剖分可以将树上的任意一条路径划分成不超过$O(logn)$条连续的链，每条链上的点深度互不相同（即是自底向上的一条链，链上所有点的$LCA$$为链的一个端点）。 重链剖分还能保证划分出的每条链上的节点$DFS$序连续，因此可以方便 阅读全文
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定义： dfs序：每个节点在dfs深度优先遍历中的进出栈的时间序列。 性质： dfs序可以把一棵树区间化，即可以求出每个节点的管辖区间。 对于一棵树的dfs序而言，同一棵子树所对应的一定是dfs序中连续的一段。 code： void dfs(int x,int fa){ in[x] = ++cnt; 阅读全文
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树上差分 树上差分，就是利用差分的性质，对路径上的重要节点进行修改（而不是暴力全改），作为其差分数组的值，最后在求值时，利用$dfs$遍历求出差分数组的前缀和，就可以达到降低复杂度的目的，可以应用于求对树上的一段路径进行操作，并询问某个点或某条边被经过的次数 点差分 设将两点$u$,$v$之间路径上 阅读全文
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#### st表算法流程： 预处理：$ST$表在预处理阶段需要计算一个数组$f$，$f_{i,j}$表示区间$i\rightarrow i+2j-1$的最小值，也就是从$i$开始连续$2j$个数的最小值。它可以通过倍增得到：（将$2j$从中间平均分成两部分，每一部分都刚好是$2$，而这就是一个子问题 阅读全文
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code（防止忘记）： void euler(){ for(int i = 2;i < n;i++){ if(!E[i]) for(int j = i;j < n;j+=i){ if(!E[j]) E[j] = j; E[j] = E[j]/i*(i-1); } } } 阅读全文
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AC自动机算法流程 若我们没有构建出失败指针，则AC自动机就是一个普通的$Trie$，而用$Trie$完成上面的单词查询问题，我们需要对于文章的每一个位置$i$开始，将$S_{i\rightarrow m}$视作一个字符串，在$Trie$中进行查询，将所有所到达的节点进行标记，最后统计那些代表模式串 阅读全文
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关于同余关系的一些定理： 自反性：\(a\equiv a\pmod{m}\) 对称性：\(a\equiv b\pmod{m}\),则$b\equiv a\pmod$ 传递性：\(a\equiv b\pmod{m}\)，且$b\equiv c\pmod$，则$a\equiv c\pmod$ 同余的三则 阅读全文