20205025模拟
之前留了许多坑，有时间会慢慢补，恩我一定会的
Day1
T1
只与约数有关，而看100以内的测试点，最多10个约数，\(m \leq 3\)，本来想把\(2m\)个约数分成对应的小部分和大部分，然后，枚举小部分，统计可行的贡献，出了些问题吧
然后发现如果我暴力枚举所有情况好像也不是很多的样子，然后写了个dfs记录合法的方案数，不过看其他同学写的都是dp（和正解比较靠近），虽然分数一样，我还是太浅薄了
正解：
设\(F(x) = \prod\limits_{i = 1}^{2m} x_i\) 且\(F(x) < n^m\)其中\(x_i\)都假设满足题目中的条件，当我把其中的x都替换成他对应的n/x，就会发现我新得到的\(F(x') > n^m\)
综上所述，每一个 < \(n^m\)的F(x)都会对应一个 > \(n^m\)的F(x')
假设所有\(x\)中，\(F(x) < n^m\)的有\(s_1\)个，\(F(x) = n^m\)的有\(s_2\)个，\(F(x) > n^m\)的有\(s_3\)个
\(s1 = s3,s_1+s_2+s_3 = {\sigma (n)}^{2m}\)，所以\(s_1 = \dfrac{\sigma (n)^{2m}-s_2}{2}\)，这样问题就转化成了求\(s_2\)
因为一个数可以由多个质因子组成我们可以把\(n\)进行质因数分解，然后对于每一个质因数，把他的指数分配给这\(2m\)个位置
dp方程就出来了\(dp[i][j] += dp[i-1][j-k]\)其中\(k \leq w\)，w为枚举到的质因子的指数，还可以滚动数组优化掉一维
T2
定义题，每次删除一个最长的单调子序列，直到把整个序列清空，这样我用线段树优化求最长上升/下降子序列，其实就是维护前缀dp最大值
不过也算是这么长时间以来的第一次模拟，写的我有点懒，断断续续卡着时间写完的，然后就直接交了，主要是处理位置的时候0出了点问题就挂了
然后改了改交上去被卡常了，最后12秒跑出的100分，不过换成树状数组就能A……常数问题，问题不大
T3
推式子，写矩乘？？？？
Day2
T1
发现方案数只有2或-1（只有最大和次大值可能互换位置），相同数字的横纵坐标的交会确定这个数的位置（一个数确定好就不能再确定下一次）
暴力确定最后判断一下正确性就好了，不过我好像写的比较麻烦，也出了点问题，szq(shen) 重构了一部分，最后还有点小细节，也算是过了
T2
暴力递归切分然后判断是否相似，期望复杂度好像是对的，定义的比较类似的变量名搞混了，就爆零了……
T3
状压dp，dp[i][j]表示i这个状态组成的数，膜m的为j的方案数
状态总数为0-9数字出现次数的连乘，转移：f[i][k] = (f[i][k] + f[i-a[j]][((k-p[g[i]-1]*j)%m+m)%m]) % mod;
Day 3
今天写题的手感不是特别好
T1
铺路问题输出方案
T2
manaher+SA+ST+前缀和，写的时候还算顺畅，思路还是比较清晰，各个部分分开写分开调，体验感还不错
然后最后统计答案的时候出了点小问题，还没开longlong，调完了，但还没测，不过大样例过了，只是不知道时间和空间怎么样
后续：爆空间了，把st表改成线段树就好了，不过st表256也能过，128就离谱……第二次换数据结构
T3
最简单的暴力找每个路径然后统计答案，也许还能再写一点吧，不过也没什么时间了，也没往下写
总体来说写的让我还是比较满意，可能因为第二题比较复杂还写出来了比较开心
Day4
T2
n方dp:
f1[i][j]表示i位置为上升子序列的尾，j位置为下降子序列的尾
f2[i][j]表示i位置为下降子序列的尾，j位置为上升子序列的尾
这样列出转移方程：
if (f1[i-1][j] != 0){
if (a[i-1] < a[i]) (f1[i][j] += f1[i-1][j]) %= mod;
if (j > a[i]) (f2[i][a[i-1]] += f1[i-1][j]) %= mod;
}
if (f2[i-1][j] != 0){
if (a[i-1] > a[i]) (f2[i][j] += f2[i-1][j]) %= mod;
if (j < a[i]) (f1[i][a[i-1]] += f2[i-1][j]) %= mod;
}
发现是一个只与i-1有关且是一段连续区间和的方程，可以线段树优化求区间和
值得注意的是如果不满足条件需要清空线段树，但是暴力清空会T，所以我们可以在根节点打个懒标记
T3
难得的写Hash，但是少取模，爆longlong了，不过暴力\(n^3\)也可以过
然后对于数据随机的部分可以暴力向后判断500位，能得到50分的好成绩
