民科吧编程赛 试题
1.选择题
【题目要求】
只允许使用四则运算，求出任意正数 $x$ 的自然对数 $\ln (x)$
【输入】
一个数 $x,(0<x<10^9)$
【输出】
一个数 $\ln (x),$保留 6 位小数。
【时空限制】
$t \leq 1 sec;m \leq 128 MiB$
2.填空题
【题目要求】
本题允许使用四则运算和$\exp$函数，给出两个数$a,b,(0<a,b<10^9)$，求$f(x)$在区间$[0,+ \infty )$的最大值。其中
$f(x)=\dfrac{ax^3-bx^2}{e^{x^2- \sin (x) -1}}$
由于今天小红比较开心，所以特地帮你们把这个函数的导函数求了出来：
（懒得打$\LaTeX$公式了，就这么着看）
【输入】
两个数$a,b$
【输出】
一个数$f(x)_{max}$，保留6位小数。
【时空限制】
$t \leq 1 sec;m \leq 128 MiB$
3.解答题（物理向）
【题目要求】
平面直角坐标系中有$n$个质点，给出各质点的坐标$(x_i,y_i)$与质量$m_i$，求它们质心的坐标$(x_{\sigma},y_{\sigma})$。
本题不会编程的可手算，保留一位小数即可。
此题允许使用四则运算和$\exp$函数
【输入】
第一行一个数$n,(n \leq 10)$，表示$n$个质点。
第$2\text{~}n+1$行三个数，表示各个质点的坐标$x_i,y_i$和质量$m_i$。
【输出】
两个数$(x_{\sigma},y_{\sigma})$，保留3位小数。
【时空限制】
$t \leq 1 sec;m \leq 128 MiB$
【评分细则】
令标准答案为$std$，你的答案为$ans$：
得分 $score=P((std \pm ans \text{~} \pm \infty ), x \text{~} N(std,0.01) $
（对于手算，得分$score=P((std \pm ans \text{~} \pm \infty ) ,x \text{~} N(std,1) $）
