摘要：
I.基本定义： 网络：一张有向图。 流量：经过一条边的流的大小，一条边 \((u,v)\) 的流量记为 \(flow(u,v)\)， 一个网络的流量定义为 \(∑f(s,x)\)。 容量：一条边的流量上限，一条边 \((u,v)\) 的容量记为 \(cap(u,v)\)。 费用：经过一条边单位流量的 阅读全文
摘要：
网络流的建图灵活，需要大量练习。 一些常见套路： 拆点：一般来说可以把一个点拆为一个入点和一个出点并连边，用于点边转化。 连 INF 边：这种边不可能包含在最小割中，可以用来将点定向。 建立超级源点和超级汇点：用于构建网络流模型。 加辅助点：比较灵活，可以用于处理多种问题。 做题记录： 1.P134 阅读全文
摘要：
点分治是一类高效统计树上路径问题的算法，通过优化递归深度的方法来有效保证时间复杂度。 具体操作一般是以下几步： 找到当前子树的重心 以重心为根计算经过根节点的路径对答案的贡献 将根删去并递归处理它的所有子树 因为我们每次都以树的重心来作为根节点，递归深度不会超过 \(\log n\) 层。 每一层又 阅读全文
摘要：
Sol： 很妙的一道题。 将限制转化为线段讨论。 首先考虑一个特殊情况：当所有线段都相交的时候，答案显然为 \(0\). 那么假如有两条线段没有相交呢？ 我们可以将是否相交的判定转化为 \(l_{max}\) 和 \(r_{min}\) 的大小关系。 \(l_{max} \le r_{min}\) 阅读全文
摘要：
Sol: 首先注意到答案是具有单调性的，考虑二分答案 \(x\) 解决。 令 $up(l, r, x)/down(l,r,x) $ 是 \([l,r]\) 中 大于等于/小于 \(x\) 的数。 那么对于一个区间 \([l,r]\)，显然中位数 \(\ge x\) 的条件为 \(up(l, r, x 阅读全文
摘要：
Statement: 给出两个长度为 \(n\) 的序列 \(a,b\)，每次在 \(a\) 或 \(b\) 上 \([l,r]\) 操作，一次操作将会使 \([l,r]\) 中的数分别加上 \(fib[1],fib[2]...,fib[r - l + 1]\)，每次操作完询问 \(a,b\) 是否 阅读全文
摘要：
Statement: link 给 \(n\) 个数 \(a_1, a_2 ... ,a_n\)。先手 \(\rm Alice\) 和后手 \(\rm Bob\) 有两个操作。 \(del(i)\) 令 \(a_i = a_i - 1\)，必须满足 \(a_i > 0\)。 \(merge(i, j 阅读全文