2024-04-25 12:59阅读: 11评论: 0推荐: 0

笛卡尔树

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笛卡尔树实际上就是对于多个二元组 $(k_{i}, w_{i})$ 的一棵树，使其所有 $k$ 值满足二叉搜索树的性质，且所有 $w$ 值都满足小根堆的性质。

在构建时，对于右链上的元素，自底向上一定是 $w$ 值由小到大的，且一定 $k$ 值从小到大。

所以我们按 $k$ 值从小到大排序，比并按顺序插入右链中。

假设我们轮到第 $i$ 个元素插入，我们先找到在第一个右链中 $w$ 值大于 $w_{i}$ 的元素下标 $j$ 。因为这棵树需要满足二叉搜索树的性质，所以我们将 $j$ 以下的元素接到 $i$ 的左子树上，并将 $i$ 接到 $j$ 的右子树上。

使用栈模拟即可。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
#define int long long 
using namespace std;
 
const int N=1e7+10;
int n;
int st[N],top;
int p[N],ls[N],rs[N];
 
inline int read(){
	int x=0;
	char c='&';
	while(!isdigit(c))c=getchar();
	while(isdigit(c)){
		x=x*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return x;
}
 
signed main(){
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	n=read();
//	cout<<n<<endl;
	for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int k=top;
		while(k>0&&p[st[k]]>p[i])k--;
		if(k)rs[st[k]]=i;
		if(k<top)ls[i]=st[k+1];
		top=k;
		st[++top]=i;
	}
	int ans1=0,ans2=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans1=ans1^(i*(ls[i]+1));
		ans2=ans2^(i*(rs[i]+1));
	}
	cout<<ans1<<" "<<ans2;
	
	return 0;
}

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本文作者：Little_corn

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	#include<bits/stdc++.h>
	#define int long long
	using namespace std;

	const int N=1e7+10;
	int n;
	int st[N],top;
	int p[N],ls[N],rs[N];

	inline int read(){
	int x=0;
	char c='&';
	while(!isdigit(c))c=getchar();
	while(isdigit(c)){
	x=x*10+c-'0';
	c=getchar();
	}
	return x;
	}

	signed main(){
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	n=read();
	// cout<<n<<endl;
	for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
	int k=top;
	while(k>0&&p[st[k]]>p[i])k--;
	if(k)rs[st[k]]=i;
	if(k<top)ls[i]=st[k+1];
	top=k;
	st[++top]=i;
	}
	int ans1=0,ans2=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
	ans1=ans1^(i*(ls[i]+1));
	ans2=ans2^(i*(rs[i]+1));
	}
	cout<<ans1<<" "<<ans2;

	return 0;
	}