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从头开始学习数位DP！ 例一 Acwing310 启示录 https://www.acwing.com/problem/content/312/ 先预处理出 \(f\) 数组。 \(f[i,3]\) 表示 \(i\) 位数中有多少个魔鬼数。 \(f[i,0/1/2]\) 表示 \(i\) 位数中有 阅读全文
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来清华营最大的收获：我是一只十足的菜鸡！ Day1 上午听讲座，听清华的女老师讲解强基计划，其中有一句话我印象非常深刻：“信息与计算科学应该是全国最难的专业了吧！”就这一句话就“磨灭”了我的信心。我的梦想大学一直是北京大学，尽管这次夏令营北大拒绝了我。至于为什么选择北大，还是等到我有资格说原因的时候 阅读全文
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一、题目： AtCoder原题 二、思路： 非常妙的DP题。 我们考虑一个以 \(x\) 为平均数的集合 \(S\)，再考虑这样两个集合：\(A_1=\{x-z|z\in S,z<x\},A_2=\{z-x|z\in S,z>x\}\)，我们会发现 \(A_1\) 和 \(A_2\) 中集合元素之和 阅读全文
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一、题目： codesforces原题 二、思路： 考虑使用后缀自动机。我们发现在后缀自动机上的一个节点 \(x\)，如果向 \(x\) 的 suffix links 走，就相当于在 \(x\) 的前面添上了一些字符；如果向 \(x\) 的转移函数走，就相当于在 \(x\) 的后面添上了一个字符，不 阅读全文
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一、题目： 二、思路： 在没看数据范围之前，这道题有一个十分显然的树形DP做法。 设 \(dp(x)\) 表示 \(x\) 及其子树内所能获得的最大代价（题目为什么要使代价最大化呢？），于是有转移方程 \[ dp(x)=\max_{y\in son(x)}\{dp(y)+w(x,y)\}+\sum_ 阅读全文
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一、题目： 二、思路： 这道题的思路其实也很简单，但就是想不到。 我们考虑题目中的限制“编号为 \(x,y\) 的两个顶点有且只有一个同时在顶点 \(p\) 的子树与顶点 \(q\) 的子树里”，看到这样的限制就应该想到 DFS 序或者其他能将子树包含关系转化到序列包含问题的做法。 对于这道题，我们 阅读全文
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一、题目： 洛谷原题 二、思路： 这道题上来就有一个比较显然的转化，但只可惜我脑子太笨，没转化过来。考虑随机排列来判断是否能构成最大独立集的概率，就等于每次随机一个点，是否能构成当前点集中最大独立集的概率。 所以设状态为 \(F(S)\)，表示构成 \(S\) 中的最大独立集的概率。 先预处理出 \ 阅读全文
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一、题目： 洛谷原题 二、思路： 看到这道题第一眼，肯定是想从 \(\sum_{i=1}^m i\times V_i\times D_i^2\) 这个式子入手，但是很遗憾，由于这个式子太过诡异，我们无从下手。 因此我们不得不考虑把优化复杂度的重心放在如何快速求解每种可能的 \(V_i\) 的出现概率 阅读全文
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一、题目： 洛谷原题 codeforces原题 二、思路： 一道计数题。之所以不说它是一道期望题，是因为这道题的难点并不在期望，而在于计数。 设$d$天过后，每个人手中的宝石数为$(g_1,g_2,g_3,\ldots,g_n)\(，则每种可能的\){g_n}\(的概率是相同的，均为\)\dfrac 阅读全文
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一、题目： codeforces原题 洛谷原题 二、思路： 这是一道非常清奇的贪心题。 考虑这样一件事情，假设我们切了$x$刀后把整棵树变成了一堆链，那么链的个数一定是$x+1$。 这样的话，我们只需要将这些链首尾相连，最终形成的树也一定是一条链，而首尾相连的操作次数也一定是$x$。 我们又可以发现 阅读全文