洛谷 P2292 [HNOI2004]L语言 题解

一、题目：

洛谷原题

二、思路：

由于刚学了AC自动机，所以这个题就用AC自动机写吧。

先来回顾AC自动机的基本功能，类比KMP，AC自动机能求出每个单词在文章中的出现位置，对吧？

那么看这个题，如果我们将单词在文章中出现的位置记录下来，变成区间\([l,r]\)，那么这个题就变成了区间覆盖问题。即求出文章中最长的一段前缀，这段前缀上任意一个位置不能被超过一个区间覆盖，也不能不被覆盖。

那么我们对于一个区间\([l,r]\)，将l连一条到r的有向边，BFS搜一遍即可。

注：邻接表不要用vector，我被卡常了10几回！！

三、代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>

#define LL long long
#define FILEIN(s) freopen(s".in","r",stdin)
#define FILEOUT(s) freopen(s".out","w",stdout)
#define mem(s,v) memset(s,v,sizeof(s))

using namespace std;
inline LL read(void){
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*x;
}

const int maxn=1500000;

int n,m,sz,trie[maxn][30],fail[maxn],Len[maxn];
int tag[maxn];
bool vis[maxn];
char S[maxn];

int head[maxn],tot;

struct Node{
    int y,next;
}e[maxn];

inline void connect(int x,int y){
    e[++tot].y=y;e[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}

inline void insert(char *s){
    int p=0,len=strlen(s+1);
    for(register int i=1;i<=len;++i){
        if(!trie[p][s[i]-'a'+1])trie[p][s[i]-'a'+1]=++sz;
        p=trie[p][s[i]-'a'+1];
    }
    tag[p]++;
    Len[p]=len;
}

inline void bfs(void){
    queue<int>q;
    for(register int i=1;i<=26;++i){
        if(trie[0][i])q.push(trie[0][i]),fail[trie[0][i]]=0;
    }
    while(q.size()){
        int x=q.front();q.pop();
        for(register int i=1;i<=26;++i){
            if(trie[x][i])fail[trie[x][i]]=trie[fail[x]][i],q.push(trie[x][i]);
            else trie[x][i]=trie[fail[x]][i];
        }
    }
}

inline int query(char *s){
    int len=strlen(s+1),ret=0;
    int p=0;
    for(register int i=1;i<=len;++i){
        p=trie[p][s[i]-'a'+1];
        for(register int t=p;t;t=fail[t]){
            if(tag[t]){
                int l=i-Len[t]+1;
                int r=i;
                connect(l,r);
            }
        }
    }

    // for(register int i=0;i<linker[5].size();++i)cout<<linker[5][i]<<" ";


    queue<int>q;
    q.push(1);
    mem(vis,0);
    vis[1]=true;
    while(q.size()){
        int l=q.front();q.pop();
        for(register int i=head[l];i;i=e[i].next){
            int r=e[i].y;
            if(vis[r+1])continue;
            ret=max(ret,r);
            q.push(r+1);
            vis[r+1]=true;
        }
    }
    return ret;
}

int main(){
    n=read();m=read();
    for(register int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%s",S+1);
        insert(S);
    }
    bfs();
    while(m--){
        mem(e,0);mem(head,0);tot=0;
        scanf("%s",S+1);
        printf("%d\n",query(S));
    }
    return 0;
}