格雷码的实现

问题：格雷码是指在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同， 则称这种编码为格雷码(Gray Code)，请编写一个函数，使用递归的方法生成N位的格雷码。

给定一个整数n，请返回n位的格雷码，顺序为从0开始。

测试样例：

1

返回：["0","1"]

例如：当n = 2时，格雷码为：{00，01，11，10}

        当n = 3时，格雷码为：{000，001，010，011，111，110，101，100}

记得之前数字逻辑课程应该学过。首先已知n的大小，我们可以知道它对应的格雷码的个数为 2^n 个，因此返回数组的大小为2^n。然后，n的格雷码肯定是与n-1的格雷码相关的。因此我们应该从1开始，依次计算，知道算出n的格雷码，这是一个递归的题目。

关键要分析出：已知n-1的格雷码，则n的格雷码的第i位和第length - i - 1位都能够确定，分别是加上0与1。

 

代码：

import java.util.*;

public class GrayCode {
    public String[] getGray(int n) {
        // write code here
       String[] s = new String[2];
        s[0] = "0";
        s[1] = "1";
        if(n == 1)
            return s;
        int t = 2;
        while(t <= n) {
            s = getGrayCode(s, t);
            t++;
        }
        return s;
    }
    
    public String[] getGrayCode(String[] last, int n) {
        String[] res = new String[(int) Math.pow(2, n)];
        for(int i=0; i<last.length; i++) {
            res[i] = "0" + last[i];
            res[res.length - 1 -i] = "1" + last[i];
        }
        return res;
    }
}