UESTC第二届ACM趣味程序设计竞赛第三场

A. Painting
水题，容斥原理，小心又可能有0高度的。
B. WarCraft III
暴力C(24,5)。
C. Apple
有意思的题，问说n个数中有多少种方法，使得连续的数的和与0模m同余。
将前缀和按模m等价类划分。

#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

typedef long long int64;

const int64 MAX = 100005;

int64 num[MAX], n, m;
int64 cnt[MAX];

int64 go()
{
    int64 res = 0, tsum = 0;
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for(int64 i = 0; i < n; i++)
    {
        tsum += num[i];
        cnt[tsum % m]++;
    }
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        res += cnt[i] * (cnt[i] - 1) / 2;
    }
    res += cnt[0];
    return res;
}

int main()
{
    int64 T, c = 0;
    scanf("%lld", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%lld", &n, &m);
        for(int64 i = 0; i < n; i++)
            scanf("%lld", &num[i]);
        printf("Case #%lld: %lld\n", ++c, go());
    }
}

D. Bolts And Nuts
将(i,j)看为状态，一边情况可向(i-1,j-1),(i-1,j),(i,j-1)扩展，然后结合SG原理，根据必胜必败态判断就可以了。

E. A Card Game
模拟后，求逆序数，又看了遍树状数组，很有意思。
i+lowbit(i)，其中lowbit(i)是以i为根的树的节点数，扩展扩展可以添加虚拟节点来证明。
见http://fqq11679.blog.hexun.com/21722866_d.html

#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

typedef long long int64;

const int MAX = 1000005;

int n, k;
int64 c[MAX];
int q[MAX];

int lowbit(int t)
{
    return t & (-t);
}

void insert(int i)
{
    while(i <= n){
        c[i]++;
        i += lowbit(i);
    }
}

int64 query(int i)
{
    int64 res = 0;
    while(i > 0)
    {
        res += c[i];
        i -= lowbit(i);
    }
    return res;
}

int main()
{
    int T, cc = 0;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        int h = 0, t = 0;
        for(int i = n; i >= 1; i--)
        {
            q[t] = i;
            t = (t + 1) % MAX;
            for(int j = 0; j < k; j++)
            {
                q[t] = q[h];
                h = (h + 1) % MAX;
                t = (t + 1) % MAX;
            }
        }
        int64 ans = 0;
        memset(c, 0, sizeof(c));
        while(h != t)
        {
            ans += query(q[h]);
            insert(q[h]);
            h = (h + 1) % MAX;
        }
        printf("Case #%d: %lld\n", ++cc, ans);
    }
}