USACOTrainning.Sorting A Three-Valued Sequence
给一个序列，求最少的交换次数使其有序。
排序后求置换群的个数，然后每个置换群要交换的最少次数是该个数-1，所以总的交换次数就是n-置换群的个数了。置换群可以O(n)里求得，这里只有3个数值，我用这三个点，建了个图。然后环的总权和就是置换群的个数了，min(map[1][2], map[2][1]) + min(map[1][3], map[3][1]) + min(map[2][3], map[3][2]) + abs(map[1][2] + map[2][1])即可。
1 #include <iostream>
2 #include <string>
3 #include <algorithm>
4 #include <string.h>
5 #include <vector>
6 #include <math.h>
7 #include <time.h>
8 #include <queue>
9 #include <set>
10 using namespace std;
11
12 const int MAX = 5;
13
14 int mm[MAX][MAX];
15 int n;
16 vector<int>num;
17 vector<int>ord;
18
19 int go()
20 {
21 int res = 0;
22 memset(mm, 0, sizeof(mm));
23 sort(ord.begin(), ord.end());
24 for(int i = 0; i < ord.size(); i++)
25 {
26 if(ord[i] == num[i]) res++;
27 else mm[ord[i]][num[i]]++;
28 }
29 res += min(mm[1][2], mm[2][1]);
30 res += min(mm[1][3], mm[3][1]);
31 res += min(mm[2][3], mm[3][2]);
32 res += abs(mm[1][2] - mm[2][1]);
33 return n - res;
34 }
35
36 int main()
37 {
38 freopen("sort3.in", "r", stdin);
39 freopen("sort3.out", "w", stdout);
40
41 scanf("%d", &n);
42 for(int i = 0; i < n; i++)
43 {
44 int d;
45 scanf("%d", &d);
46 num.push_back(d);
47 ord.push_back(d);
48 }
49 printf("%d\n", go());
50 }
