排序算法：insert sort（python）

遍历的方法

尝试用python写最简单的insert sort。但由于对python不熟悉，一开始的时候完全用了c语言的思考方式....

#insert sort
def sort(L):
	"""
	L : list to be sorted
	return : new list from big to small
	"""
	for i in range(1,len(L)):
		key = L[i]
		for j in range(i):
			if key >= L[j]:
				temp1 = L[j]
				for k in range(j+1,i+1):
					temp2 = L[k]
					L[k] = temp1
					temp1 = temp2
				L[j] = key
				break

L = [1,5,6,3,7,8]
sort(L)
print(L)

结果正确，但是写的很复杂。要注意python中本来就有了list这种数据结构，因此可以直接用list的特性。

#insert sort
def sort(L):
	"""
	L : list to be sorted
	return : new list from big to small
	"""
	for i in range(1,len(L)):
		for j in range(i):
			if L[i] >= L[j]:
				key = L.pop(i)
				L.insert(j,key)
				break

L = [1,5,6,3,7,8]
sort(L)
print(L)

时间复杂度

我们在计算复杂度的时候，一般情况下我们都假设每个operation都有相同的cost。这样，我们可以说上面的算法有theta(n^{2)的时间复杂度。其中，n}2的compare，n^2的swap。而swap的实现方法其实有很多种，如果有一种情况下，compare的耗时要远大于swap，这个时候我们就需要考虑减少compare的时间。其中的一种做法就是用binary search。代码如下所示。

用binary search改进

#insert sort
def binarysearch(L,begin,end,key):
	"""
	L : list to be search
	begin : integer, the begin index when searching
	end : integer, the end index when searching
	key : integer, value to be compared
	return : integer, to be insert
	"""
	if end == begin:
		return begin
	elif end - begin == 1:
		#print("here")
		if key >= begin:
			return begin
		else:
			return end
	else:
		mid = (begin + end)//2
		if key > L[mid]:
			end = mid
			# print("begin="+str(begin)+" end="+str(end))
			return binarysearch(L,begin,end,key)
		elif key < L[mid]:
			begin = mid
			# print(mid)
			return binarysearch(L,begin,end,key)
		else:
			return mid 

def sort(L):
	"""
	L : list to be sorted
	return : new list from big to small
	"""
	for i in range(1,len(L)):
		j = binarysearch(L,0,i,L[i])
		popnum = L.pop(i)
		L.insert(j,popnum)
		# print(L)


L = [1,5,6,3,7,8]
sort(L)
print(L)

一开始犯了一个特别愚蠢的错误，在迭代的时候，没有写return。

时间复杂度

nlog(n)的compare，n^2的swap。