[CQOI2007]涂色paint

[CQOI2007]涂色paint

Description

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

Output

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

Sample Input

Sample Output

【样例输入1】
AAAAA

【样例输入1】
RGBGR

【样例输出1】
1

【样例输出1】
3

HINT

40%的数据满足：1<=n<=10
100%的数据满足：1<=n<=50

题解：
要使某段涂色次数最少，只要考虑两端的颜色是否相同
若相同，取dp[i+1][j],dp[i][j-1],dp[i+1][j-1]+1中的最小值；
否则寻找k，找到使得dp[i][j]最小的k；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s[105];
int f[105][105];

int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    memset(f,127,sizeof(f));
    int n=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i][i]=1;
    for(int i=n;i>=1;i--)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            if(s[i]==s[j])//当两种颜色相同时
                f[i][j]=min(f[i+1][j-1]+1,min(f[i][j-1],f[i+1][j]));//f[i][j-1] 和f[i+1][j]和f[i][j]相等
//f[i+1][j-1]加上再i和j的颜色所以要加1

            else
                for(int k=i;k<j;k++)
                    f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
    printf("%d",f[1][n]);
    return 0;
}