灵敏度分析简介

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1. 灵敏度分析：

某一个假定的常量，在现实中不可能完全保持不变，可能发生一定范围的波动。灵敏度分析就是检验这部分波动对结果的影响。

灵敏度分析主要有两类：局部敏感性分析、全局敏感性分析

1.1 局部灵敏度分析：

• 局部灵敏度分析是基于偏导数的分析。该方法适用于简单的成本函数，不适用于复杂模型，因为多数复杂模型目标函数不总连续。
• 局部敏感度分析是一项 一次性 （OAT）技术，可以一次分析一个参数对成本函数的影响，同时保持其他参数不变。

1.2全局灵敏度分析：

全局灵敏度分析：通常使用蒙特卡洛技术实现。这种方法使用了一组全局样本来探索设计空间。

2. 灵敏度分析的流程：

3. 灵敏度分析的实例：

3.1 全局灵敏度分析，蒙特卡洛方法

（蒙特卡洛方法本质上是一种随机！）:

上图利用热力图的方式，直观展示了k与m共同对RMSE结果的影响。

3.2 局部灵敏度分析，OAT

单变量对全局的影响:

多值的灵敏度分析（**控制变量法**：改变参数值，通过折线图观察其变化），同一图幅多曲线，方便比较与总结相关信息。

3.3 局部灵敏度分析，OAT，离散

（步长搜索，步长变化）

结论——不敏感：1. 变化率小（0.01%） 2. 线性关系（影响基本可预知）。

4. 如何进行灵敏度分析：

一般灵敏度分析：

• 将参数的灵敏度曲线放在一张图中。
• 参考：控制变量上下波动5%(+-0.05)，画出各参数在该区域内导致的输出变化曲线。
• 参考：设定范围，如range(10, 10, 100)

5. 灵敏度分析示例：

[ 引用2019年美赛A题优秀作品：Long May They Reign: How Majestic Dragons Can Survive In The New Realm ]

在龙体重的 Logistic 增长模型中，龙出生一年后的体重、龙的固有体重增长率、环境因素和环境温度都会对模型的结果产生影响。由于一年后龙的体重与固有增长率密切相关，因此 我们只考虑固有增长率、环境因子和环境温度的变化对模型的影响。

温度的变化对模型:

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