leetcode136-寻找数组中仅出现一次的数字

原发于taskhub

1. 仅出现一次与均出现两次

题目描述：在给定的非空数组中，仅有一个数字出现一次，其余数字均出现两次，如[1,2,2,3,3]或[1,1,2,3,3]
解题思路：1)分类讨论，利用数组特性；2)利用异或XOR的特性

1.1 分类讨论法

• 当切片长度为1时，直接返回
• 当排序后的切片前两位数字不相等时，直接返回
• 当排序后的切片前两位数字相等时，从第0位元素开始每次取两个相邻的元素，判断两者是否相等，若不等则可知元素组合的第一个元素即为仅出现一次的元素
• 该方法不需要占用额外的内存空间，时间复杂度为o(n)

// golang实现
func singleNumber(nums []int) int {
    //对切片进行排序
    sort.Ints(nums)
    // 排除长度为1的情况
   // 当前两位数字相同时，即[1,1,2,2,3]或[1,1,2,3,3]等情况，只需比较对应位置的相邻两数是否相等
    if len(nums)!=1 && nums[0] == nums[1]{
        // 遍历第0，2，4...组数字，当某组数字不相等时，则第i个数即为出现一次的数字
        // 由题意可知，数组长度为奇数，因此i只能遍历到倒数三个数，否则将溢出
        for i:=0;i<len(nums)-2;i+=2{
            if nums[i] != nums[i+1]{
                return nums[i]
            }
        }
        // 当两两组合均相等时，数组最后一位元素即为仅出现一次的数字
        return nums[len(nums)-1]
    }else{
        return nums[0]
    }

1.2 异或位运算

• 任意数与0进行异或，其结果为该数本身，0 XOR a = a
• 两个相同的数进行异或，其结果为0， a XOR a = 0
• 使用异或方法不需要对数组进行排序

		// golang实现
    func singleNumber(nums []int) int {
        single := 0
        for _, num := range nums {
            single ^= num
        }
        return single
    }

2. 仅出现一次与均出现三次

2.1 分类讨论法

• 分类讨论法与1.1类似，将两两比较组合更改为每三个元素一组
• 需要注意数组遍历的边界

// golang实现
func singleNumber(nums []int) int {
    sort.Ints(nums)
    if len(nums)!=1 && nums[0] == nums[1] && nums[1]==nums[2]{
        for i:=1;i<len(nums)-2;i+=3{
            if nums[i-1] != nums[i]{
                return nums[i-1]
            }
        }
        return nums[len(nums)-1]
    }else{
        return nums[0]
    }
}

2.2 位运算组合

• 由于异或结果无法区分出现1次和出现3次等奇数个元素的情况，需要使用两个位掩模对异或结果进行处理
• seenOnce记录出现一次的数字，seenTwice记录出现两次的数字
• 异或法参考官方题解leetcode
  

// golang实现
func singleNumber(nums []int) int {
    var seenOnce,seenTwice = 0,0
        for _,num := range nums{
            seenOnce = ^seenTwice & (seenOnce ^ num)
            seenTwice = ^seenOnce & (seenTwice ^ num)
        }
    return seenOnce
}