摘要： 摘自：http://blog.csdn.net/once_hnu/article/details/6302283逆向思维的典型应用！1）普通方法判断素数：O(n*sqrt(n))2）筛法求素数：线性时间，即O(n)// 1：这是最原始的筛法，还有待优化 #define Max 1000000bool prime[Max];void IsPrime(){ prime[0]=prime[1]=0;prime[2]=1; for(int i=3;i<max;i++) prime[i]=i%2==0?0:1; int t=(int)sqrt(Max*1.0); ... 阅读全文

摘要： 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4278题目描述：1）一个损坏的里程表，计数时会自动跳过3和8，其他正常；2）给出里程表的示数，求实际的里程数；题目分析：1）这个题刚开始我的错误思路：分别每位求跳过多少次，比如说在150在十位上跳过3次，因为3_,8_,13_各跳过一次， 最后需要在总数150中减去3x10,但这样做是不可行的，因为低位上的需要用到高位上的跳过数，而前一位的跳过数又和前前位有关，搅在一起混乱了（后来证明这个想法有问题，因为后面是每八位进1，所以每次多跳过得乘以8^n，这样八进制和十进制搅在一起，彻底分不清了）。2）之 阅读全文

摘要： 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4588题目描述：1）给两个数a,b;2) 将a,b之间的数化为二进制相加；（包括a,b）3）求总共的进位个数；解题思路：1）进位首先是在算术相应位对齐相加过程中产生的；2）所以要模拟算术相加过程，总结怎样得到进位个数；3）所以，另外考虑到时间上的可能性，不允许从a到b逐个数相加计算进位； 所以考虑从a到b所有数同时对应位对齐，找出相加的规则，总结出进位的统计方法；4）由于二进制只有0，1，所以某位为0对进位没有贡献，只有1才对进位产生贡献； 所以考虑分别统计所有从a到b某一位的1的个数之和；比如统. 阅读全文

摘要： 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4596题目描述：1）给N组数，每组X，Y，Z三个数2）是否存在一个数ID使得同时满足：Yia1x1-a2x2=b2-b1 线性不定方程组 有整数解的条件？？？ 数论定理：线性方程组有整数解的条件是b2-b1是gcd(x1,x2)的整数倍数 另外我们来研究一下同一个数对不同数同时取余的规律： 可以发现： 1）同一个数对不同数a,b同时取余结果的周期是a,b的最小公倍数； 2）同一个数对不同数a,b同时取余结果的所有差值间隔为最大公约数， 即设a,b的最大公约数为x，则他们的所有差值只可能为：0,x,2 阅读全文

摘要： 问题领悟：1）求两点的曼哈顿距离2）求n个点中最大的曼哈顿距离（朴素算法：O(n^2)）[在不考虑删除操作的情况下]3）加入删除操作，如果前面已求得的最大距离若有一个被删去，则需要重新计算最大曼哈顿距离，最坏情况时间复杂度可达O(n^3);远远超出。问题思考：1）首先能不能找到问题的一种朴素算法，使复杂度为O(n^2)的，在10s时间下可以试试；2）期待这类O(n^2)问题的更高效的算法！A.思考方向1：可能要用数据结构优化到O（nlg(n)）；3）不存在，那就考虑问题本身具有的特殊性，或挖掘出问题本身的性质和规律：曼哈顿距离：|x1-x2|+|y1-y2|求最大值。怎么考察此式的性质？将式拆 阅读全文

摘要： 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4671解题回顾： 以m为列数，n为行数： 1）当n=m时：先考虑第一位：先给每个服务器分配n/m个数据库，再给前n%m个服务器各分配一个；再考虑第二位：对于首位相同服务器的数据库，从余数位的下一位开始，依次赋值赋值第二位，第三位至最后位随便排，只要不和前面相同就行了。3）程序实现：小小的序列编排中，隐含着许多特殊的地方。1）实现起来较为顺利，在实现2）时，有个特殊情况：余数位的下一位在当前i位处和从在i位下一位处，得到的序列是一样的（一直没找到这个特殊情况），还是无奈之下敲了一组特殊的测试数据发现. 阅读全文

摘要： 回文串：给一个串，求最少增添几个字符能使之成为回文串例如：Ab3bd首尾增添2个dA成为Adb3bdA或dAb3bAd解法：动态规划；1）和杭电多校一题统计回文串的题很像，考虑能不能直接套用；2）还是先从动态规划的基本元素分析吧；设状态：dp[i][j]为第i位与第j位之间的串需要多少个最少字符才能组成回文串3）尝试写状态方程并判断最优子结构性质，无后效性（有向无环）：Dp[i][j]=dp[i-1][j-1]；（s[i]=s[j]）Dp[i][j]=dp[i-1][j]+1发现dp[i][j]代表未配对的字符的值写方程很困难，那就换一个等价的角度，求最长回文串长度，只要拿总长度减去此值就可以 阅读全文

摘要： 该怎样去思考？1）有n种物品，2）每选一种都要多加上10件，3）每种物品有件数要求，也可选价格更高的代替，问：求最少的耗费如果暂时忽略掉条件2）3）的价格替换；那么装化为多重背包问题？1.背包问题：1）容量为总个数，且必须装满；2）每件物品权值均为1；2.从具体问题分析：主要是在选和不选上浪费那10个额外的物品的钱，如果没有这个条件的话，那当然是尽量选钱数少的，也就是优先选满钱数少的，但现在有了这个条件，主要分有还是没有这个额外的钱数，也就是选和不选的问题，也就是把每种物品总个数捆绑成一个总物体代替，转化成0-1背包问题由于一旦某处选了，则之前的必然全部选完，所以只需每次枚举上一次的选择点，取 阅读全文

摘要： 【题目链接】：http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?pid=1008&cid=460【解题思路】：这题初看起来情况很复杂，动态性很高，但注意到一个很特殊的地方，就是他每次都是以MI这个为起点的，只要先从这个往下推，看得出的串有什么规律就行了。这类题就是推导出数学式子，然后利用数学公式推导出条件。1） 由MI 往下推可得MII，MIIII,MIIIIIIII……等后跟着2^n个I，而任意位置3个I可组成一个U，如果不消去UU，则以后每次翻倍后，把U换成I，则必然有2^n个I；2） 而每次消去两个U，则以后再经翻倍，则 阅读全文

摘要： 【题目解法】：一.深搜加剪枝：为什么n=2000的2^2000种情况可以用深搜？1）我想应该是这题的条件比较强，必须保证已选的序列必须前面的部分完全相等才行，这是一个很强的剪枝条件，应该不用等到构造完序列而很快就能把不符合的剪掉；2）另外题目中说只要找到任何一组就行了，所以一旦找到符合的就直接结束DFS，因此不会全部遍历枚2^2000种情况，这也是一个有效的剪枝条件；3）另外还可以预先将第一个元素分在第一组，这是等价性剪枝，因为结果与分的第几组无关，而只与得到的两个序列有关。二.题解分析 做题时，当时被wa懵了，没有深入分析到题解这一层，我来解释下题解： 分析：由题意一种颜色要么出现2次，要. 阅读全文