合唱队形（LIS最长递增子序列） 解题过程
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【解题思路】:
1.学会把问题分解成简单的子问题求解：一开始想起来把这个问题分解成两个过程求解，求上升最长子序列和下降最长子序列，后来后者可以转化成前者来求
状态dp[i]表示结尾为num[i]的子序列的最大长度，状态方程为：
dp[i]=1;
if(num[i]>num[k]) (k=1~i-1)
dp[i]=max(dp[i],dp[k]+1)
由此可见，动态规划状态的结果也不一定就是所求的最优值，只要它和最优值相关，由他可求出最优值即可。
2.动态规划有时也是暴力的动态规划：即基于少量穷举的动态规划，穷举1~n分别作为最大值点的情况
3.编程收获与心得：这个题调试了好半天，我竟然时不时的发现一处错误，总共估计有七八次或大或小的错误，编程能力现在还伤不起，不过坚持调到最后，虽然最后没有独
立的调出来,但感觉编程调试能力有了很大提升，甚至有了这种感觉：以后凡是我有想法的程序，我写出来一定能稳稳地调试出来并AC,主要心得如下：
1) 首先认真对待每一件事情，把所做的事尽量做到极致是我一直所供奉的人生态度；在这种情况下就可以在外界的压力下沉住气，按部就班有条不紊的做好所做的事，达到 看似很慢但有条不紊的连贯性达到了很远的长度，先沉住气再写程序！！！
2）写程序和检查程序每一步都要斟酌：最可能思维定势的熟练的顺手写出程序，其实这样最容易出些小错误，今天的错误几乎都是这些不起眼的小错误，如：dp[i]初始化应赋值为1而不是0
dp[i]=1;//初值应为1而不是0
for(j=1;j<i;j++)
{
if(num[j]<num[i])
dp[i]=(dp[i]>dp[j]+1 ? dp[i] : dp[j]+1);
}
还有昨天的因为四个方向我竟%3了（%4才对），又卡了半天，在这上花时间多不值得，但前提是你先在这上花时间练成把这样的错误克服掉的本领。
3）调试手段：先目测：前提是代码不太长或分块很明显，则整理下有个清晰的思路，开始一块一块的检查，在宏观把我总体框架的基础上，再讲每一块再分成一块块的去分块
检查，直到分成单行或单义代码;；一定要怀疑的审视每一条语句写的对不对，哪怕最常见的也不要马马虎虎的瞟过去!（这个程序的错误最后竟然在这一步找到！）
再调试：用最简单易调易观察的测试数据调试，沉着气一步步的走，当发现错误不要立即重新调，如果这个错误不影响观测下一模块的功能则先记住错误继续调
调到什么样的结果算结束呢？调到感觉必对无疑（即使提交通不过），对自己的逻辑清晰确定无比即可。（同时自己设计测试数据检验）（猫和老鼠这题是在这一步找出错误，只要有测试数据通不过就好就可以调）
后期解决：到上面结束如果还调不出来，那再纠结就没意义了，请用别人的测试数据检验找到不对的测试数据再调，或者和正确代码比对，或用别人的正确程序生成测试数据进行测试，这样可保证一定能找出错误。
【提交代码】:
(1)我的(比较麻烦，但思想一样)：
#include <cstdio>
#include <cstring>
int cal_up(int num[],int n)
{
int i,j;
int dp[101];
dp[1]=1;
int amount=(n>0?1:0);
for(i=2;i<=n;i++)
{
dp[i]=1;
for(j=1;j<i;j++)
{
if(num[j]<num[i])
dp[i]=(dp[i]>dp[j]+1 ? dp[i] : dp[j]+1);
}
if(dp[i]>amount)
amount=dp[i];
}
return amount;
}
int main(){
int i,j,k,N,num[101],num1[101];
while(~scanf("%d",&N))
{
for(i=1;i<=N;i++)
{
scanf("%d",&num[i]);
}
int temp=0;
for(i=1;i<=N;i++)
{
k=0;
for(j=1;j<i;j++)
{
if(num[j]<num[i])
num1[++k]=num[j];
}
int temp1=cal_up(num1,k);
k=0;
for(j=N;j>i;j--)
{
if(num[j]<num[i])
num1[++k]=num[j];
}
int temp2=cal_up(num1,k);
int temp3=temp1+temp2+1;
temp=temp>temp3 ? temp : temp3;
}
printf("%d\n",N-temp);
}
return 0;
}
(2)参考的更简单高效的
和我的相比，他转化的与化归的更彻底，完全把第二个化成第一个计算；
并且抓住后面的计算不影响前面的计算这一特点，让后者逆序从大到小计算使结构也保持相同，这就使得DP只用算一次即可；（我恰是输在这一点上! ! !）
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define Max(a,b) a>b?a:b
int main(){
int dp1[101],dp2[101],num[101],n,i,j,ans;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&num[i]);
dp1[i]=1;
dp2[i]=1;
}
for(i=2;i<=n;i++)
for(j=1;j<i;j++)
if(num[j]<num[i]) dp1[i]=Max(dp1[i],dp1[j]+1);
for(i=n-1;i>=1;i--)
for(j=n;j>i;j--)
if(num[j]<num[i]) dp2[i]=Max(dp2[i],dp2[j]+1);
ans=0;
for(i=1;i<=n;i++)
ans=Max(ans,dp1[i]+dp2[i]-1);
printf("%d\n",n-ans);
}
return 0;
}
