图论中偶然发现的一个问题

以三道例题为例
杂务

车站分级

t糖果

我们发现

这些题都既能用top排序做，也能转化成差分约束系统

那么，
二者有何关系

静待周日某蒟蒻的yy幻想

算了，今天先放上一点蒟蒻昨天根据一些定义模板的思考

首先top排序一大应用就是AOV网络（在这种有向图中，用顶点表示活动，用有向边表示活动u必须先于活动v进行。这种有向图叫做活动网络（Activity on Vertices），记做AOV网络）

那么显然会有u到v的一条边，又记u到v的边权必须大于等于1（因为v必须在u以后再完成），u-v>=1,便有了差分约束的影子；然后我们便对建立的图的入度为0的点跑最长路spfa，便可以得到每个点的顺序权值。

反观top排序，同样是从入度为0的点开始标记顺序权值，再删除这些点，再寻找新的点，而spfa是宽搜，第一层肯定也是入度为0的点，第二层自然是些除去了第一层入度就为0的点，这里和top排序里寻找出新的点自然有很多相似之处。

所以我们可以做出spfa和top在某些场合下的思想与步骤是一致的的结论。

咳咳，虽然我觉得这种漏洞百出的理论不会有人转载，但是还是请尊重一点蒟蒻的劳动成果。