逻辑表达式与门级电路

逻辑表达式是指表示一个表示逻辑运算关系的式子，是一个抽象的类似数学表达式，下面我们重点说明下其表达式与逻辑门之间的关系。

对于一些简单的逻辑关系应该都有了解，比如最基本的逻辑运算，与或非这些。下面我们先看看一个简单的与非逻辑：

该逻辑输入分别是A和B，输出为Y，我们分析下这个简单的逻辑关系，对于线宽为1的逻辑而言，输出只有两种情况，要么0要么1，我们再来看看这个逻辑表达式的门级电路:

 我们发现对于这个电路而言，其结构是对称的，为何要这么设计呢？其实就是上面说过的，输出要么0要么1，不能是不确定的状态，这样其电路必须考虑两种情况，线路就分为了上下两个部分，我们称之为上端网络和下端网络。

对于所有的门电路而言，一般都要有两个部分组成，并且其电路是非逻辑对称的，所谓非逻辑对称是指上端网络和下端网络是相反的连接方式，如图上所示，上端网络实现的是A‘|B’（为了打字方便，这里A'表示A的非逻辑），而下段网络实现的是(A&B)'，显然其实现的逻辑其实是同一个逻辑。因此我们在设计电路的时候必须要考虑上端和下端，由于其结构是非逻辑堆成的，因此我们只需实现其一个网络的电路即可，另一端的逻辑电路可以直接反向对称得到。这里再次说明下：NMOS和PMOS必须要正确使用，对于NMOS而言，其只能应用在下端网络中，而PMOS管只能应用在上端网络中，这点请读者牢记，为何这样请读者自行百度，其内部结构决定了其使用方法。

下面我们来分析一个简单的逻辑电路，如下图所示：

 乍一看感觉管子有点多，刺眼，其实我们通过上面的思路就很快分析出这个电路的逻辑功能，沿着输出端为分界线，将上端网络和下端网络分开。我们将所有的下端网络的NMOS去掉，如下所示：

 注意：保留下来的都是PMOS管，其逻辑都是非逻辑。这样我们很快可以写出其逻辑表达式：