3的幂的和

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1013

题目：

求：3^0 + 3^1 +...+ 3^(N) mod 1000000007

 

Input

输入一个数N(0 <= N <= 10^9)

Output

输出：计算结果

Input示例

3

Output示例

40

分析：快速幂+乘法逆元，题目很简洁，其实就是求等比数列的前n项和，等比数列的钱n项和公式为：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，a1=3^0=1,q=3,化简后求解，注意从0到n一共是n+1项哦！！！

乘法逆元：除以一个数取模等于乘以它的乘法逆元，由费马小定理得x=a^(p-2)%p；

乘法逆元学习链接：http://blog.csdn.net/h1021456873/article/details/4940163

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
ll ksm(ll x,ll n)
{
    ll ans=1;
    while (n)
    {
        if (n&1)
           ans=(ans*x)%MOD;
        x=(x*x)%MOD;
        n>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    ll n,sum;
    cin>>n;
    sum=(ksm(3,n+1)-1)*ksm(2,MOD-2)%MOD;
    cout << sum << endl;
    return 0;
}