第四章上机实践报告

1.实践题目

4-2 删数问题 

2.问题描述

给定n位正整数a，去掉其中任意k≤n 个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新 的正整数。对于给定的n位正整数a和正整数 k，设计一个算法找出剩下数字组成的新数最 小的删数方案。

3.算法描述

先从第一位开始往后看，若出现逆序的情况，删掉逆序的前面那位，再重新开始往后看；若看到最后一位没有删够k个或者不存在逆序，则从最后一位开始删，直到删到k个。

while(k>0)

    {

        for(int i=0;i<n;i++)

        {

            if(a[i+1]<a[i]||i==n-1)

            {

                a.erase(i,1);

                k--;

                break;

            }

        }

    }

4.算法时间及空间复杂度分析

时间复杂度：代码的主要算法部分有两层循环，循环的次数是k*n次，其中k表示要删除的位数，n表示整数a的位数，即时间复杂度为：O(kn)

空间复杂度：算法中定义了一个string型的数组，用来存储整数a的各个位数，即n位数，即空间复杂度为：O(n)

5.心得体会

起初做这道题，我是想定义一个函数来删除想要删除的数，但结果迟迟不对，于是我上网搜索string的有关删数方法，因而使用erase方法，大大简洁了代码长度。