算法第二章上机实践报告
1.实践题目
7-1 二分查找
2.问题描述
输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。
输入格式:
输入共三行： 第一行是n值； 第二行是n个整数； 第三行是x值。
输出格式:
输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。
输入样例:
4
1 2 3 4
1
输出样例:
0
2
核心算法是二分查找，将已经排好的序列一分为二，划分的中心数定义为mid，然后将mid与要查找的数相比较，根据大小再将将其划分。
源代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int s(int a[], int x, int n)
{
int l=0, r=n-1, num=1;
int mid;
int p=0;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)/2;
if(x==a[mid])
{
p=1;
cout<<mid<<endl<<num;
break;
}
else if(x>a[mid])
{
l=mid+1;
num++;
}
else
{
r=mid-1;
num++;
}
}
if(p==0)
{
cout<<"-1"<<endl<<num-1;
}
}
int main()
{
int n,i,x;
int a[1000];
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
cin>>x;
s(a,x,n);
return 0;
}
4.算法时间及空间复杂度分析
时间复杂度实际上就是while循环的次数，总共有n个元素，渐渐跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（k为循环次数），令n/2^k=1，可得k=log2n,则时间复杂度为O(n)=O(log2n）（以2为底，n的对数）。
5.心得体会
在大一学习c++的时候就已经初步了解过这种方法，现在对这种方法的使用可以说更加流畅。在使用中尤其要注意再次划分时的mid+1和mid-1，以免出错。
