摘要：
题面 题意：给你两个n×m的01矩阵，每次可以对其中一个矩阵进行交换两列，或者反转某一行（0变1,1变0）的 操作，问两个矩阵是否能互相转化。 首先我们只考虑对第一个矩阵进行操作，让它变成第二个矩阵。 我们考虑无论第一个矩阵如何变换，最终都需要有一列变得和第二个矩阵的第一列一样，而如果我们强制某一列 阅读全文
摘要：
这篇博客写得很好，本文大部分参考此博客。 一些证明的细节在本文中不会提及。 前置知识：多项式求逆，多项式求导、积分 ， 泰勒展开。 多项式ln 给定$G(x)$，求 \(F(x)=ln\ G(x)\) 两边求导，得 \(F'(x)=\frac{G'(x)}{G(x)}\) \(F(x)=\int \ 阅读全文
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Lucas定理 Lucas定理的证明： \(C_n^m=C_{ n \% P }^{ m\%P} C_{n/P}^{m/P}\ \ (mod\ P)\ ,P为质数\) \(C_n^m=\frac{n(n-1)...(n-m+1)}{m(m-1)...*2*1}\) 设$m'=\lfloor \fra 阅读全文
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若无特殊说明，本文中提到的排列指的是 \(1\) ~ \(n\) 的全排列。 先定义一些东西： 若 \(P\) 为一个排列，那么 \(P^{-1}\) 为它的逆排列，即 \({P^{-1}}_{P_i}=i\) 定义 \(\lambda(P)\) 为 \(P\) 的逆序对数 若 \(P,~Q\) 是 阅读全文
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题面 这是一道典型的部分分启发正解的题。 所以我们先来看两个部分分。 ###Part 1 菊花图 这应该是除了暴力以外最好想的一档部分分了。 如上图（节点上的数字已省略），如果我们依次删去边(2)(1)(3)(4)，那么操作完后2号点上的数字就会跑到1号点上，1号点数字会跑到3号点上，3号点数字跑到 阅读全文
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题面 很套路的拆式子然后线段树上维护区间和的题。一般都是把式子拆成区间内几个形如$\sum i*a_i, \sum i^2 * a_i$的式子相加减的形式。 考虑一次询问[l,r]的答案怎么算： \(ans=\sum_{i=l}^{r}a_i*(i-l+1)*(r-i+1)\) 把括号拆开，就成了： 阅读全文
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本题当然可以通过大力讨论每棵子树的size的大小关系，然后用各种数据结构暴力维护。但是我更倾向于用一种更为性质的做法。 首先讲一下我在考场上想到的做法（没写）。就是考虑换根，在换根的过程中计算每一条边删去后得到的两棵子树的重心， 由于重心的一些性质，如果我们把以点v的所有儿子为根的子树的重心求了出来 阅读全文
摘要：
这题在考场上只会O(n^3 m),拿了84分。。 先讲84分，考虑容斥，用总方案减去不合法方案，也就是枚举每一种食材，求用它做超过$\lfloor \frac{k}{2} \rfloor$ 道菜的方案数，从总方案中减去。 先枚举一种食材x，设f[i][j][k]为前i种烹饪方法中，做j道菜，其中k道 阅读全文
摘要：
设g[i][j][k]为消去区间[i,j]中的方块，只留下k个与a[i]颜色相同的方块的最大价值，f[i][j]为将[i,j]中所有方块消去的价值，转移自己yy一下即可。 为什么这样是对的？因为对于一段区间[i,j]一定存在一种最优方案使得i位置上的方块被最后一次消去，确定了最后一次消去的那k个方块 阅读全文