摘要：
现有m个点集$V_{1...m}$，设这m个点集所组成的集合$U=\{V_{1...m}\}$，先要对于每个集合$S\subseteq U$，求$S$中所有点集的并集大小。 可以令$f(S)$表示$S$中所有点集的并集大小，$g(S)$表示 $S$中所有点集的交集大小，根据容斥原理，有 $$f(S) 阅读全文
摘要：
排列问题与图论问题的一个经典转化： 给定一个排列$p_1,p_2,...p_n$，若由点$i$向$p_i$连一条边，则整张图会由若干有向环组成（每个点出度为1，入度为1），其中单位排列$\{1,...,n\}$由$n$个自环组成，交换一个排列中两个元素的位置相当于将两个环合并为一个环或将一个环拆成两 阅读全文
摘要：
参考了 "神仙gzy的博客" 置换：把一个排列变成另外一个排列，简单来说就是一一映射。 置换群：置换的集合。 置换即给定一个排列${f_1,f_2,...,f_n}$，若其作用在一个排列上，则这个排列置换后的第$i$个位置上的数变为置换前的第$f_i$个位置上的数，实质是一个从一个排列到另一排列的一 阅读全文