BZOJ 1188 分裂游戏(sg函数)

如果把每堆巧克力看做一个子游戏，那么子游戏会互相影响。

如果把全部堆看做一个子游戏，那么状态又太多。

如果把每一个单独的巧克力看成一个子游戏的话，那么状态很少又不会互相影响。

令sg[i]表示一个巧克力在第i堆的sg值。那么sg[i]=mex(sg[j]^sg[k])(k>=j>i);边界状态为sg[n]=0.

所以这整个游戏的sg值就是这些巧克力的异或和了。

由于n<=21.所以可以O(n^3)枚举第一步，再看第一步转移后游戏的异或值即可。

 

# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <cstdlib>
# include <iostream>
# include <vector>
# include <queue>
# include <stack>
# include <map>
# include <set>
# include <cmath>
# include <algorithm>
using namespace std;
# define lowbit(x) ((x)&(-x))
# define pi acos(-1.0)
# define eps 1e-9
# define MOD 1000000000
# define INF 1000000000
# define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
# define FOR(i,a,n) for(int i=a; i<=n; ++i)
# define FO(i,a,n) for(int i=a; i<n; ++i)
# define bug puts("H");
# define lch p<<1,l,mid
# define rch p<<1|1,mid+1,r
# define mp make_pair
# define pb push_back
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
# pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
typedef long long LL;
int Scan() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void Out(int a) {
    if(a<0) {putchar('-'); a=-a;}
    if(a>=10) Out(a/10);
    putchar(a%10+'0');
}
const int N=25;
//Code begin...

int a[N], sg[N], vis[105];

int main ()
{
    int T, n;
    scanf("%d",&T);
    while (T--) {
        scanf("%d",&n);
        FOR(i,1,n) scanf("%d",a+i);
        sg[n]=0;
        for (int i=n-1; i>=1; --i) {
            mem(vis,0);
            FOR(j,i+1,n) FOR(k,j,n) vis[sg[j]^sg[k]]=1;
            for (int j=0; ; ++j) if (!vis[j]) {sg[i]=j; break;}
        }
        int ans=0, flag=0, num=0, ansx, ansy, ansz;
        FOR(i,1,n) if (a[i]&1) ans^=sg[i];
        if (!ans) {printf("-1 -1 -1\n0\n"); continue;}
        FOR(i,1,n) FOR(j,i+1,n) FOR(k,j,n) {
            int tmp=ans^sg[i]^sg[j]^sg[k];
            if (tmp==0) {
                if (!flag) ansx=i, ansy=j, ansz=k, flag=1;
                ++num;
            }
        }
        printf("%d %d %d\n%d\n",ansx-1,ansy-1,ansz-1,num);
    }
    return 0;
}