LL(1)文法的判断，递归下降分析程序（第十一次作业）
1. 文法 G（S）:
（1）S -> AB
（2）A ->Da|ε
（3）B -> cC
（4）C -> aADC |ε
（5）D -> b|ε
验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？
FIRST集:
FIRST(Da)→{b,a}
FIRST(aADC)→{a}
FIRST(b)→{b}
FIRST(ε)→{ε}
FOLLOW集：
FOLLOW(A)→{c,b,a,#}
FOLLOW(C)→{#}
FOLLOW(D)→{a,#}
SELECT集:
SELECT(A ->Da)={b,a}
SELECT(A ->ε)={c,b,a,#}
SELECT(C -> aADC)={a}
SELECT(C ->ε)={#}
SELECT(D -> b)={b}
SELECT(D ->ε)={a,#}
SELECT(A ->Da)∩SELECT(A ->ε)≠∅
SELECT(C -> aADC)∩SELECT(C ->ε)=∅
SELECT(D -> b)∩SELECT(D ->ε)=∅
所以不是 LL（1）文法
2.(上次作业)消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？
（1）
SELECT(E'→+TE')∩SELECT(E'→ε)=∅
SELECT(T'→*FT')∩SELECT(T'→ε)=∅
SELECT(F→(E))∩SELECT(F→i)=∅
所以是 LL（1）文法
（2）
SELECT(A'→ABe)∩SELECT(A'→ε)=∅
SELECT(B'→bB')∩SELECT(B'→ε)=∅
所以是 LL（1）文法
（3）
SELECT(S'→BaS')∩SELECT(S'→ε)=∅
所以是 LL（1）文法
（4）
SELECT(A→a)∩SELECT(A→ε)∩SELECT(A→cA)∩SELECT(A→aA)≠∅
所以不是 LL（1）文法
（5）
SELECT(S->Ap)∩SELECT(S->Bq)=∅
SELECT(A->a)∩SELECT(A->cA)=∅
SELECT(B->b)∩SELECT(B->dB)=∅
所以是 LL（1）文法
3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。
E()
｛T();
E'();
}
E'()
T()
T'()
F()
源程序如下：
void ParseE(){
switch(lookahead){
case '(','i':
ParseT();
ParseE'();
break;
default:
print("syntax error \n");
exit(0);
}
}
void ParseE'(){
switch(lookahead){
case '+':
MatchToken('+');
ParseT();
ParseE'();
break;
case ')','#':
break;
default:
print("syntax error \n");
exit(0);
}
}
void ParseT(){
switch(lookahead){
case '(','i':
ParseF();
ParseT'();
break;
default:
print("syntax error \n");
exit(0);
}
}
void ParseT'(){
switch(lookahead){
case '*':
MatchToken('*');
ParseF();
ParseT'();
break;
case '+',')','#':
break;
default:
print("syntax error \n");
exit(0);
}
}
void ParseF(){
switch(lookahead){
case '(':
MatchToken('(');
ParseE();
MatchToken(')');
break;
case 'i':
MatchToken('i');
break;
default:
print("syntax error \n");
exit(0);
}
}
