非确定的自动机NFA确定化为DFA（第八次作业）
1.设有 NFA M=( {0,1,2,3}, {a,b},f,0,{3} )，其中 f(0,a)={0,1} f(0,b)={0} f(1,b)={2} f(2,b)={3}
画出状态转换矩阵,状态转换图，并说明该NFA识别的是什么样的语言。
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a |
b |
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0 |
0，1 |
0 |
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1 |
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2 |
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2 |
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3 |
状态转换图
识别的语言是(a|b)*abb
2.NFA 确定化为 DFA
1.解决多值映射：子集法
1）. 上述练习1的NFA
2）. P64页练习3
2.解决空弧：对初态和所有新状态求ε－闭包
1）. 发给大家的图2
2）.P50图3.6
子集法：
f(q,a)={q1,q2,…,qn},状态集的子集
将{q1,q2,…,qn}看做一个状态A，去记录NFA读入输入符号之后可能达到的所有状态的集合。
步骤：
1.根据NFA构造DFA状态转换矩阵
①确定DFA的字母表，初态（NFA的所有初态集）
②从初态出发，经字母表到达的状态集看成一个新状态
③将新状态添加到DFA状态集
④重复23步骤，直到没有新的DFA状态
2..画出DFA
3.看NFA和DFA识别的符号串是否一致。
1.(1)
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a |
b |
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A |
0 |
01 |
0 |
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B |
01 |
01 |
02 |
|
C |
02 |
01 |
03 |
|
D |
03 |
01 |
0 |
2..画出DFA
3.看NFA和DFA识别的符号串是否一致。
不一样，因为：
DFA识别的符号串是：(a|b)*abb
NFA识别的符号串是：b*aa*(ba)*bb
1.(2)
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0 |
1 |
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S |
S |
VQ |
QU |
|
A |
VQ |
VZ |
QU |
|
B |
QU |
V |
QUZ |
|
C |
VZ |
Z |
Z |
|
D |
V |
Z |
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|
E |
QUZ |
VZ |
QUZ |
|
F |
Z |
Z |
Z |
NFA识别的符号串是：(00((100) | (0 | 1))(0 | 1)*) | (1((00) | (11*0(0 | 1)*))(0 | 1)*)
2.(1)
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0 |
1 |
2 |
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X |
ε{A}={ABC} |
ε{A}={ABC} |
ε{B}={BC} |
ε{C}={C} |
|
Y |
ε{BC}={BC} |
|
ε{B}={BC} |
ε{C}={C} |
|
Z |
ε{C}={C} |
|
|
ε{C}={C} |
识别的语言：0*(11*2 | 2)2*
2.(2)
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a |
b |
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0 |
ε{0}={01247} |
ε{38}={1234678} |
ε{5}={124567} |
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1 |
{1234678} |
ε{38}={1234678} |
ε{59}={1245679} |
|
2 |
{124567} |
ε{38}={1234678} |
ε{5}={124567} |
|
3 |
{1245679} |
ε{38}={1234678} |
ε{5,10}={12456710} |
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4 |
{12456710} |
ε{38}={1234678} |
ε{5}={124567} |
识别的语言：(a | bb*a)a*(ba)*bb((bb*aa*(ba)*bb)* | (aa*(ba)*bb)*)
