非确定的自动机NFA确定化为DFA(第八次作业)
1.设有 NFA M=( {0,1,2,3}, {a,b},f,0,{3} ),其中 f(0,a)={0,1} f(0,b)={0} f(1,b)={2} f(2,b)={3}
画出状态转换矩阵,状态转换图,并说明该NFA识别的是什么样的语言。
a |
b |
|
0 |
0,1 |
0 |
1 |
|
2 |
2 |
|
3 |
状态转换图
识别的语言是(a|b)*abb
2.NFA 确定化为 DFA
1.解决多值映射:子集法
1). 上述练习1的NFA
2). P64页练习3
2.解决空弧:对初态和所有新状态求ε-闭包
1). 发给大家的图2
2).P50图3.6
子集法:
f(q,a)={q1,q2,…,qn},状态集的子集
将{q1,q2,…,qn}看做一个状态A,去记录NFA读入输入符号之后可能达到的所有状态的集合。
步骤:
1.根据NFA构造DFA状态转换矩阵
①确定DFA的字母表,初态(NFA的所有初态集)
②从初态出发,经字母表到达的状态集看成一个新状态
③将新状态添加到DFA状态集
④重复23步骤,直到没有新的DFA状态
2..画出DFA
3.看NFA和DFA识别的符号串是否一致。
1.(1)
|
a |
b |
|
A |
0 |
01 |
0 |
B |
01 |
01 |
02 |
C |
02 |
01 |
03 |
D |
03 |
01 |
0 |
2..画出DFA
3.看NFA和DFA识别的符号串是否一致。
不一样,因为:
DFA识别的符号串是:(a|b)*abb
NFA识别的符号串是:b*aa*(ba)*bb
1.(2)
|
0 |
1 |
|
S |
S |
VQ |
QU |
A |
VQ |
VZ |
QU |
B |
QU |
V |
QUZ |
C |
VZ |
Z |
Z |
D |
V |
Z |
|
E |
QUZ |
VZ |
QUZ |
F |
Z |
Z |
Z |
NFA识别的符号串是:(00((100) | (0 | 1))(0 | 1)*) | (1((00) | (11*0(0 | 1)*))(0 | 1)*)
2.(1)
|
0 |
1 |
2 |
|
X |
ε{A}={ABC} |
ε{A}={ABC} |
ε{B}={BC} |
ε{C}={C} |
Y |
ε{BC}={BC} |
|
ε{B}={BC} |
ε{C}={C} |
Z |
ε{C}={C} |
|
|
ε{C}={C} |
识别的语言:0*(11*2 | 2)2*
2.(2)
|
a |
b |
|
0 |
ε{0}={01247} |
ε{38}={1234678} |
ε{5}={124567} |
1 |
{1234678} |
ε{38}={1234678} |
ε{59}={1245679} |
2 |
{124567} |
ε{38}={1234678} |
ε{5}={124567} |
3 |
{1245679} |
ε{38}={1234678} |
ε{5,10}={12456710} |
4 |
{12456710} |
ε{38}={1234678} |
ε{5}={124567} |
识别的语言:(a | bb*a)a*(ba)*bb((bb*aa*(ba)*bb)* | (aa*(ba)*bb)*)