正规文法与正规式(第六次作业)

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abna|n≥0}。

解：S->aA

A->bA|a

L2={ambn|n≥1,m ≥1}

解：S->aS

S->bS|ε

L3={（ab）n|n≥1}

 解：S->aA

A->bB

B->aA|ε

 2.将以下正规文法转换到正规式

(1)

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

解：A=0A+0B

          =0A+0(1A+ε)

　　   =0A+01A+0

　　　=(0+01)A+0

　　    =(0|01)*0

(2)

Z=0A=0(0|01)*0

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

解：Z=U0+V1

　　  =(Z1+1)0+(Z0+0)1

　　  =Z10+10+Z01+01

　　  =Z(10+01)+10+01

　　  =(10|01)(10|01)* 

(3)

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

解：A=bA+aB+b

　　   =bA+a(aA)+b

　　　=bA+aaA+b

　　　=(b+aa)A+b

　　　=(b|aa)*b

S=aA=a(b|aa)*b

(4)

I→l|Il|Id

解：I=l+Il+Id

　　 =l+I(I+d)

        =l|l(I|d)*