顺时针打印矩阵

题目描述
输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下4 X 4矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

分析

从外圈到内圈的顺序依次打印的。

假设这个矩形的行数是rows，列数是columns。打印第一圈的左上角坐标为（0, 0），第二圈左上角的坐标为（1, 1），可以发现左上角坐标中行标和列标总是相同的。所以可以在矩形上选取左上角（start, start）的一圈为分析对象。
对于一个5x5的矩阵，最后一圈只有一个数字，对应的坐标是（2, 2）。发现5>2x2。对于一个6x6的矩阵，最后一圈有4个数字，其左上角的坐标仍然是（2, 2）,发现6>2x2仍然成立，所以让循环的条件为columns > startX * 2并且rows > startY * 2。

下来分析如何打印一圈
将打印一圈分为4步：

• 第一步，从左到右打印一行
• 第二步，从上到下打印一列
• 第三步，从右到左打印一行
• 第四步，从下到上打印一列

每一步根据起始坐标和终止坐标来用一个循环即能实现。

分析打印时每一步的前提条件:

1. 第一步是必须的，因为打印一圈至少有一步。
2. 如果只有一行，那么就不需要第二步了，也就是说第二步的前提条件是终止行号大于起始行号
3. 需要第三步的前提条件是圈内至少有两行两列，也就是说除了终止行号大于起始行号，还要求终止列号大于起始列号。
4. 第四步的前提条件是至少有三行两列，因此要求终止行号比起始行号至少大2，同时终止列好＝号大于起始列号。

代码实现

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
	
    public ArrayList<Integer> printMatrix(int [][] matrix) {
     
    	if(matrix == null || matrix.length <= 0 || matrix[0].length <= 0) {
    		return null;
    	}
    	
    	int start = 0;
    	int columns = matrix[0].length;
    	int rows = matrix.length;
    	ArrayList list = new ArrayList<Integer>();
    	
    	
    	while((columns > start * 2) && (rows > start * 2)) {
    		this.AppendListMatrix(list, matrix, columns, rows, start);
    		++start;
    	}
    	
    	return list;
    	
    }
    
    
    public void AppendListMatrix(ArrayList list, int[][] matrix, int columns, int rows, int start) {
    	
    	int endX = columns - 1 - start;
    	int endY = rows - 1 - start;
    	
    	for (int i = start; i <= endX; i++) {
			list.add(matrix[start][i]);
		}
    	
    	if(start < endY) {
    		for (int i = start + 1; i <= endY; i++) {
				list.add(matrix[i][endX]);
			}
    	}
    	
    	if(start < endX && start < endY) {
    		for (int i = endX - 1; i >= start ; i--) {
				list.add(matrix[endY][i]);
			}
    	}
    	
    	if(start < endX && start < endY - 1) {
    		for (int i = endY - 1; i >= start +1; i--) {
				list.add(matrix[i][start]);
			}
    	}
    }
}