不用加减乘除做加法

题目描述
写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

分析

首先看十进制是如何做的： 5+7=12，三步走

• 第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。

• 第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。

• 第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。

同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加： 5的二进制为101，7的二进制为111

• 第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。

• 第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。

• 第三步重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。

继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

代码：

public class Solution {

	public int Add(int num1,int num2) {
		if (num2 == 0) return num1;
		int sum, carry;
		sum = num1 ^ num2;
		carry = (num1 & num2) << 1;
		return Add(sum, carry);
	}


	public static void main(String[] args) {
		Solution s = new Solution();
		System.out.println(s.Add(4, 5));
	}

}