10.数字金字塔

10.数字金字塔

题目描述

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

        7 
      3   8 
    8   1   0 
  2   7   4   4 
4   5   2   6   5 

在上面的样例中,从 7→3→8→7→5 的路径产生了最大

输入格式

第一个行一个正整数 rr ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

输出格式

单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

输入输出样例

输入 #1复制

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5 

输出 #1复制

30

说明/提示

【数据范围】
对于 100%100% 的数据，1\le r \le 10001≤r≤1000，所有输入在 [0,100][0,100] 范围内。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

IOI1994 Day1T1

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
int mp[1005][1005];
int dp[1005][1005];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        cin>>mp[i][j];
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+mp[i][j];
    }
    cout<<dp[1][1]<<endl;
    return 0;
}