剑指：链表中环的入口结点

题目描述

给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。

 

解法一：借助HashSet结构

 逐个节点对象加入set中，如果已存在，则说明是入口结点。

/*
 public class ListNode {
    int val;
    ListNode next = null;

    ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}
*/

import java.util.HashSet;

public class Solution {

    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)
    {
        HashSet<ListNode> set = new HashSet<ListNode>();

        while (pHead != null) {
            if (!set.add(pHead)) {
               return pHead;
            }
            pHead = pHead.next;
        }

        return null;
    }
}

时间复杂度 O(nlogn)，insert和find/contains的时间复杂度皆可近似看为O(logn)级，如果遍历一遍并且对每一个节点进行查重，插入处理，那么总的时间复杂度为O(nlogn)。

空间复杂度 O(n)

 

解法二：

首先有两个结论：

1、设置快慢指针，假如有环，他们最后一定相遇。

2、两个指针分别从链表头和相遇点继续出发，每次走一步，最后一定相遇于环入口。

 

证明结论1：设置快慢指针fast和low，fast每次走两步，low每次走一步。假如有环，两者一定会相遇（因为low一旦进环，可看作fast在后面追赶low的过程，每次两者都接近一步，最后一定能追上）。

证明结论2：

设：

链表头到环入口长度为--a

环入口到相遇点长度为--b

相遇点到环入口长度为--c

 

则：相遇时

快指针路程=a+(b+c)k+b ，k>=1  其中b+c为环的长度，k为绕环的圈数（k>=1,即最少一圈，不能是0圈，不然和慢指针走的一样长，矛盾）。

慢指针路程=a+b

快指针走的路程是慢指针的两倍(快走2，慢走1)，所以：

（a+b）*2=a+(b+c)k+b

化简可得：

a=(k-1)(b+c)+c 这个式子的意思是： 链表头到环入口的距离=相遇点到环入口的距离+（k-1）圈环长度。其中k>=1,所以k-1>=0圈。所以两个指针分别从链表头和相遇点出发，最后一定相遇于环入口。

 

 

实现：

• 先利用快慢指针。若能相遇，说明存在环，且相遇点一定是在环上；若没有相遇，说明不存在环，返回 null。
• 固定当前相遇点，用一个指针继续走，同时累积结点数。计算出环的结点个数 cnt。
• 指针 p1 先走 cnt 步，p2 指向链表头部，之后 p1,p2 同时走，相遇时，相遇点一定是在环的入口处。因为 p1 比 p2 多走了环的一圈。

 

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/253d2c59ec3e4bc68da16833f79a38e4?f=discussion
来源：牛客网

public class Solution {
 
    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)
    {
        ListNode fast=pHead;
        ListNode low=pHead;
        while(fast!=null&&fast.next!=null){
            fast=fast.next.next;
            low=low.next;
            if(fast==low)
                break;
        }
        if(fast==null||fast.next==null)
            return null;
        low=pHead;
        while(fast!=low){
            fast=fast.next;
            low=low.next;
        }
        return low;
    }
}