Leetcode 69：x的平方根

题目描述：

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
示例 1：
输入：x = 4
输出：2
示例 2：
输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

思路：
看到数组并且有序的时候，进行查找操作可以使用二分查找。
一个数 x 的开方 sqrt 一定在 0 ~ x 之间，并且满足 sqrt == x / sqrt。可以利用二分查找在 0 ~ x 之间查找 sqrt。
二分查找最重要的是定区间，[left,right]，有点类似头尾的双指针。
由于循环结束条件是left<=right，所以循环结束的时候left=right+1，所以最后返回的值应该是较小的right

代码：

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int left=1,right=x;
        //闭区间
        while(left<=right){
            int mid=left+(right-left)/2;
            int temp=x/mid;
            if(temp<mid){
                right=mid-1;
            }else if(temp>mid){
                left=mid+1;
            }else if(temp==mid){
                return mid;
            }
        }
        return right;
    }
}

PS：
二分查找mid的确定：
由于(left+right)/2的加法运算可能导致溢出，因此通常使用mid=left+(right-left)/2。
二分查找也称为折半查找，每次都能将查找区间减半，这种折半特性的算法时间复杂度为 O(logN)。