查找算法之哈希查找
哈希查找是通过计算数据元素的存储地址进行查找的一种方法。O(1)的查找,即所谓的秒杀。哈希查找的本质是先将数据映射成它的哈希值。哈希查找的核心是构造一个哈希函数,它将原来直观、整洁的数据映射为看上去似乎是随机的一些整数。
哈希查找的操作步骤:
1) 用给定的哈希函数构造哈希表;
2) 根据选择的冲突处理方法解决地址冲突;
3) 在哈希表的基础上执行哈希查找。
建立哈希表操作步骤:
1) step1 取数据元素的关键字key,计算其哈希函数值(地址)。若该地址对应的存储空间还没有被占用,则将该元素存入;否则执行step2解决冲突。
2) step2 根据选择的冲突处理方法,计算关键字key的下一个存储地址。若下一个存储地址仍被占用,则继续执行step2,直到找到能用的存储地址为止。
哈希查找步骤为:
1) Step1 对给定k值,计算哈希地址 Di=H(k);若HST为空,则查找失败;若HST=k,则查找成功;否则,执行step2(处理冲突)。
2) Step2 重复计算处理冲突的下一个存储地址 Dk=R(Dk-1),直到HST[Dk]为空,或HST[Dk]=k为止。若HST[Dk]=K,则查找成功,否则查找失败。
比如说:”5“是一个要保存的数,然后我丢给哈希函数,哈希函数给我返回一个”2",那么此时的”5“和“2”就建立一种对应关系,这种关系就是所谓的“哈希关系”,在实际应用中也就形成了”2“是key,”5“是value。
那么有的朋友就会问如何做哈希,首先做哈希必须要遵守两点原则:
①: key尽可能的分散,也就是我丢一个“6”和“5”给你,你都返回一个“2”,那么这样的哈希函数不尽完美。
②:哈希函数尽可能的简单,也就是说丢一个“6”给你,你哈希函数要搞1小时才能给我,这样也是不好的。
其实常用的做哈希的手法有“五种”:
第一种:”直接定址法“。
很容易理解,key=Value+C;这个“C"是常量。Value+C其实就是一个简单的哈希函数。
第二种:“除法取余法”。
很容易理解, key=value%C;解释同上。
第三种:“数字分析法”。
这种蛮有意思,比如有一组value1=112233,value2=112633,value3=119033,
针对这样的数我们分析数中间两个数比较波动,其他数不变。那么我们取key的值就可以是
key1=22,key2=26,key3=90。
第四种:“平方取中法”。此处忽略,见名识意。
第五种:“折叠法”。
这种蛮有意思,比如value=135790,要求key是2位数的散列值。那么我们将value变为13+57+90=160,然后去掉高位“1”,此时key=60,哈哈,这就是他们的哈希关系,这样做的目的就是key与每一位value都相关,来做到“散列地址”尽可能分散的目地。
影响哈希查找效率的一个重要因素是哈希函数本身。当两个不同的数据元素的哈希值相同时,就会发生冲突。为减少发生冲突的可能性,哈希函数应该将数据尽可能分散地映射到哈希表的每一个表项中。
解决冲突的方法有以下两种:
(1) 开放地址法
如果两个数据元素的哈希值相同,则在哈希表中为后插入的数据元素另外选择一个表项。当程序查找哈希表时,如果没有在第一个对应的哈希表项中找到符合查找要求的数据元素,程序就会继续往后查找,直到找到一个符合查找要求的数据元素,或者遇到一个空的表项。
(2) 链地址法
将哈希值相同的数据元素存放在一个链表中,在查找哈希表的过程中,当查找到这个链表时,必须采用线性查找方法。