傅里叶变换（1）

概述

　　此系列文章仍然是我自己的带反思回忆元素和学习笔记性质的随笔而非科普向的文章。所以想借此篇来学习傅里叶变换的朋友可以出门左拐了。

　　傅里叶变换是贯穿整个电信专业的一个重要内容，在我没学会傅里叶变换之前我拿到一本教科书看到目录中出现傅里叶三个字就开始头疼并对该门课产生恐惧。

　　傅里叶变换是一个用途很广的数学操作，光我接触到的就有数字信号处理，电路设计和图像处理等实际工程中。建立一个首先的印象是，傅里叶变换是一个将时域的结果转化为频域的结果的过程，比如将经典的时间-幅度函数图象转化为频率-幅度图象。这是一个令人耳目一新的操作，领悟之后有豁然开朗甚至醍醐灌顶的效果，毕竟这是一种全新的思维方式。初学时我们通过时域图象可以了解一个波形信号，但在另外很多的时候，通过频域图象来认识和描述一组信号的波形会更加直观和方便。

　　这里要插一个话题是频谱图这个东西并不是本科时才开始接触的，而是自幼就看到过，这就是音频频谱图，常出现在音乐软件的UI和功放机面板上。当时我就很奇怪这些竖条具体是什么意思，但我很确定的是，这些竖条的高度和声音的响度成正相关。

 

　　这些竖条横轴是频率，大概20赫兹一格，越往后每格代表的频段越宽，并不是均匀的，纵轴应该是幅值，声强是分贝。