欧拉公式

　　亲爱的欧拉...以前提起他只会想到欧拉角和MPU6050和卡尔曼滤波，天呐，这个数学家真的好流弊。

　　这里有一个数轴，然后在原点处加一个垂直原数轴的虚轴，那么我们就将实数扩展到了复数领域，一维的数轴成为了二维的复平面。

　　i为虚数单位，我将其理解为复数中的单位一。我们专业也常用j，好像是一回事。

　　我们将1和i作为一对正交基，画一个圆，半径为1，圆心为原点，形成一个单位圆，任意一个从远点指向圆周上的向量可以表现为下图：

　　已知这个向量的夹角为φ，那么这个向量可以用cosφ+i*sinφ表示，这也是我们常见的复数表示方式，实部加虚部。

　　这个向量也可以用另一个更简洁的式子表示，即e^(iφ)表示，注意这是个复数，也就是欧拉公式：

　　e^(iφ)=cosφ+i*sinφ

　　在我们专业，弧度φ一般写成角频率ω乘以时间t，所以欧拉公式也可以写成：e^(iωt)=cos(ωt)+i*sin(ωt).

　　还有一个欧拉恒等式，e^(iπ)=-1。

　　本文目前还没有证明欧拉公式。

　　自然对数的底e可以这么求：

 

　　将x=10000带入得e=2.718.