Python 全排列

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• 1 Python 排列功能
  • 1.1 permutations 
  • 1.2 循环处理

 

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1 Python 排列功能

　　比如 [1, 2, 3] 全排列有多少种？共计 3*2=6 种，那么用程序怎么实现呢？如果是 [1, 2, 3] 取两位数字，组成列表，又有几种？
　　这里可以使用 Python 内置的 itertools 库的全排列 permutations 函数或者循环处理

1.1 permutations 

from itertools import permutations


def permutation1(li=[1,2,3], n=None):
    if n and n<= len(li):
        return permutations(li, n)
    if not n:
        return permutations(li)


if __name__ == '__main__':
    li = ['a', 'b', 'c']
    per = list(permutation1(li))
    print(len(per), per)
    per1 = list(permutation1(li, 2))
    print(len(per1), per1)

 

6 [('a', 'b', 'c'), ('a', 'c', 'b'), ('b', 'a', 'c'), ('b', 'c', 'a'), ('c', 'a', 'b'), ('c', 'b', 'a')]
6 [('a', 'b'), ('a', 'c'), ('b', 'a'), ('b', 'c'), ('c', 'a'), ('c', 'b')]

1.2 循环处理

　　思路：
　　　　对一个数进行排列时，结果只有一个：1
　　　　对两个数进行排列时，将第二个数插进第一个排列的所有可能空位：2，1 和 1，2（前面和后面）
　　　　对三个数进行排列时，将第三个数插进第二个排列的所有可能空位：
　　　　　　将 3 插进 2，1：3，2，1 和 2，3，1 和 2，1，3（依次插进前中后）
　　　　　　将 3 插进 1，2：3，1，2 和 1，3，2 和 1，2，3（依次插进前中后）
　　　　对四个数进行排列时，将第四个数插进第三个排列的所有可能空位：
　　　　　　将 4 插进 3，2，1：4321，3421，3241，3214
　　　　　　将 4 插进 2，3，1：4231，2431，2341，2314
　　　　　　......以此类推

from copy import deepcopy

def permutation2(li=[1,2,3]):
    """
    全排列
    思路：
    对一个数进行排列时，结果只有一个：1
    对两个数进行排列时，将第二个数插进第一个排列的所有可能空位：2，1 和 1，2（前面和后面）
    对三个数进行排列时，将第三个数插进第二个排列的所有可能空位：
        将 3 插进 2，1：3，2，1 和 2，3，1 和 2，1，3（依次插进前中后）
        将 3 插进 1，2：3，1，2 和 1，3，2 和 1，2，3（依次插进前中后）
    对四个数进行排列时，将第四个数插进第三个排列的所有可能空位：
        将 4 插进 3，2，1：4321，3421，3241，3214
        将 4 插进 2，3，1：4231，2431，2341，2314
        ......以此类推
    :param li:
    :return:
    """
    if li ==[]:
        return []
    all_per = [[li[0]]]  # 初始化列表
    # print(all_per)
    len_li = len(li)  # 列表长度
    # print(len_li)
    for i in range(1, len_li):  # 插入时，从第二个元素开始取值
        up_per = []  # 空列表，储存每个元素插入时的所有可能
        len1 = len(all_per)  # all_per 的长度
        # print('len1: ', len1)
        for j in range(len1):
            # 插入位置，比如将 2 插入 [[1]] 时，有两种情况，在前或者后插入，因此可能是 [1].insert(0, 2) 或者 [1].insert(1, 2)
            len2 = len(all_per[j]) + 1
            # print('len2: ', len2)
            for k in range(len2):
                per = deepcopy(all_per[j])  # 深拷贝，防止插入数据后影响 all_per[j]
                # print('per: ', per)
                per.insert(k, li[i])  # 插入数据
                up_per.append(per)  # 添加到 up_per 里面
                # print('up_per: ', up_per)
        # 每次将所有可能插入完后，需要更新 all_per
        # 比如将 2 插入 [[1]] 时，得到两种可能 [[2,1],[1,2]],这里需要用 [[2,1],[1,2]] 代替 [[1]]
        all_per = up_per
        # print('all_per: ', all_per)
    return len(all_per), all_per


if __name__ == '__main__':
    li = ['a', 'b', 'c']
    per = permutation2(li)
    print(per)

[['c', 'b', 'a'], ['b', 'c', 'a'], ['b', 'a', 'c'], ['c', 'a', 'b'], ['a', 'c', 'b'], ['a', 'b', 'c']]