巧克力（顺丰笔试题）

题目：巧克力
小丽明天要出去和同学春游。她准备带上总面积恰好为n 的巧克力板(简化起见将巧克力板视为平面图形，忽略它的厚度，只考虑面积）去和同学们一起分享。出于美感的考虑，小丽希望她带上的巧克力板都是边长为整教的正方形，另一方面出于便携性考虑，小丽希望这些巧克力板的周长之和尽可能小。请你帮小丽找出可 能的最小周长!换句话说，小丽需要你帮忙找出k个小正方形巧克力板，边长分别为$a_1,a_2,...,a_k$，使得其面积之和，即$\sum\limits_{1<=i<=k}{a_i^2}$，恰好为要求的总面积为n;同时使得总周长，$\sum\limits_{1<=i<=k}{4*a_i}$最小。

输入描述
一行，1个整数n，表示小丽希望带上的巧克力板总面积。
1<=n<=50000

输出描述
输出一行一个整数表示可能的最小周长

样例输入
11
样例输出
20

说明
我们带上三块边长分别为3、1、1的正方形巧克力板，总面积为3²⁺¹2+1^2=11，此时周长为4*(3+1+1)=20。可以证明没有周长更小的方案。

这是一个典型的动态规划问题，我们的目标是将总面积 n 分解成若干个边长为整数的正方形，使得这些正方形的周长之和最小。
思路分析
我们可以使用动态规划来解决这个问题。设 dp[i] 表示总面积为 i 时的最小周长。对于每个总面积 i，我们尝试所有可能的正方形边长 j（1 <= j * j <= i），更新 dp[i] 的值。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
int n;
int a[maxn];//面积为i的最大值 
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	memset(a,0x3f3f3f3f,sizeof(a));
	a[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=i*i;j<=n;j++){
			a[j]=min(a[j],a[j-i*i]+4*i);
		}
	}
	cout<<a[n]<<endl;
	return 0;
}