华为-2023C-两个字符串间的最短路径(dp)

https://oj.algomooc.com/problem.php?id=3397
给定两个字符串，分别为字符串\(A\)与字符串\(B\)。
例如\(A\)字符串为\(ABCABBA\)，\(B\)字符串为\(CBABAC\)，可以得到下图\(m*n\)的二维数组，定义原点为\((0,0)\)，终点为\((m,n)\)，水平与垂直的每一条边距离为\(1\)，映射成坐标系如下图。

从原点\((0,0)\)到\((0,A)\)为水平边，距离为\(1\)，从\((0,A)\)到\((A,C)\)为垂直边，距离为\(1\)；假设两个字符串同一位置的两个字符相同则可以作一个斜边，如\((A,C)\)到\((B,B)\)最短距离为斜边，距离同样为1。出所有的斜边如下图，\((0,0)\)到\((B,B)\)的距离为 1个水平边+ 1个垂直边+ 1个斜边=3。

根据定义可知，原点到终点的最短距离路径如下图红线标记，最短距离为9

输入
空格分割的两个字符串A与字符串B，字符串不为空串，字符格式满足正则规则:\([A-Z]\)，字符串长度<=10000

输出
原点到终点的最短距离

样例输入 复制
ABC ABC
样例输出 复制
3

这个题wa了两发，因为这题他是从(0,0)出发的，就是第0排没有字符，也要从第（0，0）开始

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e3+100;
char a[maxn];
char b[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main(){
	scanf("%s",a+1);
	scanf("%s",b+1);
	int lena=strlen(a+1);
	int lenb=strlen(b+1);
	memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
	dp[0][0]=0;
	for(int i=0;i<=lena;i++){
		for(int j=0;j<=lenb;j++){
			if(i==0&&j==0) {
				dp[i][j]=0;
				continue;
			}
			else if(i==0){
				dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-1]+1);
				continue;
			} 
			else if(j==0){
				dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]+1);
				continue; 
			} 
			else dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1;
			if(a[i]==b[j]){
				dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1);
			}
		}
	}
	cout<<dp[lena][lenb]<<endl;
}