生成函数(数论，裴蜀定理)

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/73202/B
来源：牛客网
问题描述
有三种数量无限的砝码和一个天平，天平的一端有一个质量为$m$的物品，问能否通过放置砝码使得天平平衡？

输入描述:
第一行包含一个整数 $T \ (1 \leq T \leq 10^5)$，表示测试用例的组数。
每组测试用例的第一行包含四个整数 $a,b,c,m \ (1 \leq a,b,c,m \leq 10^9)$，表示三种砝码和物品的质量。

输出描述:
对于每组测试用例，如果能够使得天平平衡，输出 "YES"，否则输出 "NO"。

示例1
输入
3
1 2 5 8
2 4 6 3
7 8 24 9
输出
YES
NO
解析
首先这个砝码是可以添加在两边的。那么简化一下这个问题就是是否存在$k_1*a+k_2*b+k_3*c=m$，这个$k_i \{i\in{1,2,3}\}$是可以是负数的。
这个题就是一个裴蜀定理的题

知识点
裴蜀定理：对于任意一对正整数a,b,一定存在非零整数x,y,使得ax+by=gcd(a,b)。
也就是说 如果 ax+by=m,则一定存在 m%gcd(a,b)=0。
裴蜀定理应用两次即可。

其中在拓展欧几里得原理中也用到了这个定理

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
int a[maxn];
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int a,b,c,m;
        cin>>a>>b>>c>>m;
        int t=__gcd(a,__gcd(b,c));
		if(m%t==0){
			cout<<"YES"<<"\n";
		}
		else{
			cout<<"NO"<<"\n";
		}
    }
}