拓展欧几里得算法

// 求x, y，使得ax + by = gcd(a, b)
int exgcd(int a, int b, int &x, int &y)
{
    if (!b)
    {
        x = 1; y = 0;
        return a;
    }
    int d = exgcd(b, a % b, y, x);
    y -= (a/b) * x;
    return d;
}
应用的时候可以同时求最大公倍数和二元一次方程的解；
比如：ax+by=k；
如果这个方程组有解，那么k%gcd(a,b)==0；假设有解的情况下去解这个方程；
那么先用exgcd解方程 ax+by=gcd(a,b); 设解为x0，y0；
通解形式：
x=x0+b/gcd(a,b) * n (相当于 x 每次可以增减：b/gcd 的整数倍)注意这里的n是正整数。也就是n属于[1,2,3...]
《注意：x 求出来后，y 通常由 x 代入方程求得》
最小整数解;
x=(x+b/gcd*n)%(b/gcd) = x%(b/gcd) （b/gcd(a,b) 应取正）
若 x<=0，则 x+=b/gcd