卷积神经网络-池化层

阅读目录

• 池化层
• 二维最大池化与平均池化层
• 代码实现
• 填充和步幅
• 多个通道

 

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池化层

在现实生活中，如果我们拍摄黑白之间轮廓清晰的图像X，并将整个图像向右移动一个像素，即$Z[i, j]=X[i, j + 1]$，则新图像Z的输出可能大不相同。而在现实中，随着拍摄角度的移动，任何物体几乎不可能发生在同一像素上。即使用三脚架拍摄一个静止的物体，由于快门的移动而引起的相机振动，可能会使所有物体左右移动一个像素（除了高端相机配备了特殊功能来解决这个问题）。
本节将介绍汇聚（pooling）层，它具有双重目的：

• 降低卷积层对位置的敏感性
• 同时降低对空间降采样表示的敏感性。

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二维最大池化与平均池化层

与卷积层类似，汇聚层运算符由一个固定形状的窗口组成，该窗口根据其步幅大小在输入的所有区域上滑动，为固定形状窗口（有时称为汇聚窗口）遍历的每个位置计算一个输出。
与互相关运算符⼀样，池化窗口从输入张量的左上角开始，从左往右、从上往下的在输入张量内滑动。在汇聚窗口到达的每个位置，它计算该窗口中输入子张量的最大值或平均值。计算最大值或平均值是取决于使用了最大汇聚层还是平均汇聚层。
例如：二维最大池化层
返回滑动窗口中的最大值

的输出张量的高度为2，宽度为2。这四个元素为每个汇聚窗口中的最大值：

$$max(0, 1, 3, 4) = 4,$$

$$max(1, 2, 4, 5) = 5,$$

$$max(3, 4, 6, 7) = 7,$$

$$max(4, 5, 7, 8) = 8$$

现在假设我们使用卷积层的输出作为2 × 2最大汇聚的输入。设置卷积层输入为X，汇聚层输出为Y。无论$X[i,j]和X[i,j+1]$的值相同与否，或$X[i,j+1]$和$X[i, j+2]$的值相同与否，汇聚层始终输出$Y[i,j] = 1$。也就是说，使用2 × 2最大汇聚层，即使在高度或宽度上移动⼀个元素，卷积层仍然可以识别到模式。

• 池化层与卷积层类似，都具有填充和步幅
• 没有可学习的参数
• 在每个输入通道应用池化层以获得相应的输出通道
• 输出通道数=输入通道数

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代码实现

实现汇聚层的正向传播

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

def pool2d(X, pool_size, mode='max'):
    p_h, p_w = pool_size
    Y = torch.zeros((X.shape[0] - p_h + 1, X.shape[1] - p_w + 1))
    for i in range(Y.shape[0]):
        for j in range(Y.shape[1]):
            if mode == 'max':
                Y[i, j] = X[i:i + p_h, j:j + p_w].max()
            elif mode == 'avg':
                Y[i, j] = X[i:i + p_h, j:j + p_w].mean()
    return Y

验证二维最大汇聚层的输出。

X = torch.tensor([[0.0, 1.0, 2.0], [3.0, 4.0, 5.0], [6.0, 7.0, 8.0]])
pool2d(X, (2, 2))


# tensor([[4., 5.],
#         [7., 8.]])

验证平均汇聚层

pool2d(X, (2, 2), 'avg')


# tensor([[2., 3.],
#         [5., 6.]])

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填充和步幅

与卷积层一样，汇聚层也可以改变输出形状。和以前⼀样，我们可以通过填充和步幅以获得所需的输出形状。下面，我们用深度学习框架中内置的⼆维最大汇聚层，来演示汇聚层中填充和步幅的使用。我们首先构造了⼀个输入张量X，它有四个维度，其中样本数和通道数都是1。

X = torch.arange(16, dtype=torch.float32).reshape((1, 1, 4, 4))
X

默认情况下，深度学习框架中的步幅与汇聚窗口的大小相同。因此，如果我们使用形状为(3, 3)的汇聚窗口，那么默认情况下，我们得到的步幅形状为(3, 3)。

pool2d = nn.MaxPool2d(3)
pool2d(X)


# tensor([[[[10.]]]])

填充和步幅可以手动设定。

pool2d = nn.MaxPool2d(3, padding=1, stride=2)
pool2d(X)


# tensor([[[[ 5.,  7.],
#           [13., 15.]]]])

设定一个任意大小的矩形池化窗口，并分别设定填充和步幅的高度和宽度

pool2d = nn.MaxPool2d((2, 3), padding=(1, 1), stride=(2, 3))
pool2d(X)

# tensor([[[[ 1.,  3.],
#           [ 9., 11.],
#           [13., 15.]]]])

这个先是上下后是左右

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多个通道

在处理多通道输入数据时，汇聚层在每个输入通道上单独运算，而不是像卷积层⼀样在通道上对输入进行汇总。这意味着汇聚层的输出通道数与输⼊通道数相同。下面，我们将在通道维度上连结张量X和X + 1，以构建具有2个通道的输入。

X = torch.cat((X, X + 1), 1)
X

pool2d = nn.MaxPool2d(3, padding=1, stride=2)
pool2d(X)