pytorch-Broadcasting广播机制

Broadcasting是一种没有copy数据的expand

Key idea:

• 不过两个维度不相同，在前面插入维度1
• 扩张维度1到相同的维度

例如：Feature maps:[4,32,14,14]
Bias:[32,1,1]=>[1,32,1,1]=>[4,32,14,14]

A:[32,1,1]=>[1,32,1,1]=>[4,32,14,14]
B:[4,32,14,14]
这里就可以进行相同维度的相加

比如说一个[4,1]+[1,2]
那么这个[4,1]可以再复制列变为[4,2]
[1,2]可以再复制4行变为[4,2]

Why broadcasting

假如说我们有一个班级[class, students, scores]，现在我们要让班级里面的全部学生都加5分，假如[4,32,8]+5.0,也就是说[4,32,8]+[1]，我们知道[4, 32, 8] + [4, 32, 8]这个是可以加的，这时候就用到了broadcasting，同时也省去了大量的内存消耗。

Is it broadcasting-able?

Match from Last dim!
▪ If current dim=1, expand to same
▪ If either has no dim, insert one dim and expand to same
▪ otherwise, NOT broadcasting-able

首先用1将那个小的维度的tensor扩展成大的维度相同的维度，然后将1扩张成两者的相同维度，如果有两个维度不相同，并且都不是1的话，则不能broadcasting

这里注意要都从右端进行匹配：
A:[                     ]
B:          [           ]
就是这样补充
我们看个例子吧：

a=torch.randn(2,3,4)
b=torch.randn(2,3)
a+b
#The size of tensor a (4) must match the size of tensor b (3) at non-singleton dimension 2

但是这样是可以的

也就是(2,3,4)+(2,3)是不可以的,(2，3，4)+(3,4)是可以的,因为他们是右看齐的。

Situation 1:
▪ [4, 32, 14, 14]
▪ [1, 32, 1, 1] => [4, 32, 14, 14]

Situation 2
▪ [4, 32, 14, 14]
▪ [14, 14] => [1, 1, 14, 14] => [4, 32, 14, 14]

Situation 3
▪ [4, 32, 14, 14]
▪ [2, 32, 14, 14]
▪ Dim 0 has dim, can NOT insert and expand to same
▪ Dim 0 has distinct dim, NOT size 1
▪ NOT broadcasting-able

Situation 4
▪ [4, 32, 14, 14]
▪ [4, 32, 14]
这样是不行的，因为我们要右看齐，match from
last dim

Situation 5
▪ [4, 3, 32, 32]
▪ + [32, 32]
▪ + [3, 1, 1]
▪ + [1, 1, 1, 1]
这都是可以的