统计异或值在范围内的数对有多少（01字典树）

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给你一个整数数组 nums （下标 从 0 开始 计数）以及两个整数：low 和 high ，请返回 漂亮数对 的数目。

漂亮数对 是一个形如 (i, j) 的数对，其中 0 <= i < j < nums.length 且 low <= (nums[i] XOR nums[j]) <= high 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,4,2,7], low = 2, high = 6
输出：6
解释：所有漂亮数对 (i, j) 列出如下：
- (0, 1): nums[0] XOR nums[1] = 5
- (0, 2): nums[0] XOR nums[2] = 3
- (0, 3): nums[0] XOR nums[3] = 6
- (1, 2): nums[1] XOR nums[2] = 6
- (1, 3): nums[1] XOR nums[3] = 3
- (2, 3): nums[2] XOR nums[3] = 5
示例 2：

输入：nums = [9,8,4,2,1], low = 5, high = 14
输出：8
解释：所有漂亮数对 (i, j) 列出如下：
​​​​​ - (0, 2): nums[0] XOR nums[2] = 13
  - (0, 3): nums[0] XOR nums[3] = 11
  - (0, 4): nums[0] XOR nums[4] = 8
  - (1, 2): nums[1] XOR nums[2] = 12
  - (1, 3): nums[1] XOR nums[3] = 10
  - (1, 4): nums[1] XOR nums[4] = 9
  - (2, 3): nums[2] XOR nums[3] = 6
  - (2, 4): nums[2] XOR nums[4] = 5
 

提示：

1 <= nums.length <= 2 * 1e4
1 <= nums[i] <= 2 * 1e4
1 <= low <= high <= 2 * 1e4
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这个题就是一个字典树的题：

const int maxn=1e5+100;
int son[maxn][3],cnt[maxn],idx;
class Solution {
public:
    void insert(int x){
        int p=0;
        for(int i=16;i>=0;i--){
            int j=(x>>i)&1;
            if(!son[p][j]) son[p][j]=++idx;
            p=son[p][j];
            cnt[p]++;
        }
    }
    int query(int x,int limit){
        int res=0,p=0;
        for(int i=16;i>=0;i--){
            int u=(x>>i)&1;
            int v=(limit>>i)&1;
            // 分情况讨论
            // 如果u是1 v是1的话，那么这个结点的1儿子及下面的所有的结点都满足条件，然后尝试走0儿子
            // 如果u是1 v是0的话，只能走1儿子
            // 如果u是0 v是1的话，那么这个结点的0儿子及下面的所有的结点都满足条件，然后尝试走1儿子
            // 如果u是0 v是0的话，那么只能走0儿子
            if(u){
                if(v){
                    res+=cnt[son[p][1]];
                    p=son[p][0];
                }
                else{
                    p=son[p][1];
                }
            }
            else{
                if(v){
                    res+=cnt[son[p][0]];
                    p=son[p][1];
                }
                else{
                    p=son[p][0];
                }
            }
            if(!p) return res;  // 无路可走，直接返回
        }
        res+=cnt[p];
        return res;
    }
    int countPairs(vector<int>& nums, int low, int high) {
        memset(son,0,sizeof(son));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        int ans=0;
        idx=0;
        for(auto x:nums){
            ans+=(query(x,high)-query(x,low-1));
            insert(x);
        }
        return ans;
    }
};