线段树的板子和题目
1.单点修改，区间求和
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1e6+100; struct node{ int l,r; ll s; }tree[maxn]; int a[maxn]; void push_up(int p){ tree[p].s=tree[p*2].s+tree[p*2+1].s; } void build(int p,int l,int r){//p为当前节点编号，x,y为区间的左右端点 ,v是权值 tree[p].l=l; tree[p].r=r; /*节点 1 2 3 4 5 6 7 */ /* [1,13] [1,7] [8,13] [1,4] [5,7] [8,10] [11,13] [1,2] [3,4]....... */ if(l==r){ tree[p].s=a[l]; return ; } int mid=(l+r)/2; build(p*2,l,mid); build(p*2+1,mid+1,r); push_up(p); } void update(int p,int x,int k){ int L=tree[p].l,R=tree[p].r; if(L==R){ tree[p].s+=k; return ; } if(x<=tree[p*2].r){//左交点 update(p*2,x,k); } else{ update(p*2+1,x,k); } push_up(p); } // l r ll query(int p,int l,int r){ int L=tree[p].l,R=tree[p].r; ll ans=0; if(R<l||L>r){ return 0; } if(l<=L&&R<=r){ return tree[p].s; } if(tree[p*2].r>=l){//当前子左节点 ans+=query(p*2,l,r); } if(tree[p*2+1].l<=r){//当前子右节点 ans+=query(p*2+1,l,r); } return ans; } int main(){ int t; cin>>t; int kase=1; while(t--){ int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]; } build(1,1,n); printf("Case %d:\n",kase++); char str[10]; int l,r; while(scanf("%s",str)){ if(str[0]=='E'){ break; } scanf("%d%d",&l,&r); if(str[0]=='Q'){ ll z=query(1,l,r); printf("%lld\n",z); } else if(str[0]=='A'){ update(1,l,r); } else if(str[0]=='S'){ update(1,l,-r); } } } return 0; }
2.区间修改，区间求和
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=3e6+100; struct node{ ll l,r; ll s; ll lazy; }t[maxn]; ll a[maxn]; int n,m; void push(int p){ t[2*p].lazy+=t[p].lazy;//下传标记 t[2*p].s+=1ll*(t[2*p].r-t[2*p].l+1)*t[p].lazy; t[2*p+1].lazy+=t[p].lazy; t[2*p+1].s+=1ll*(t[2*p+1].r-t[2*p+1].l+1)*t[p].lazy; t[p].lazy=0;//还原标记 } void build(int p,int l,int r){ t[p].l=l; t[p].r=r; if(l==r){ t[p].s=a[l]; return ; } int mid=(l+r)/2; build(2*p,l,mid); build(2*p+1,mid+1,r); t[p].s=t[2*p].s+t[2*p+1].s; } void update(int p,int l,int r,ll k){ int L=t[p].l,R=t[p].r; if(L>=l&&R<=r){ t[p].s+=1ll*(R-L+1)*k; t[p].lazy+=k; return ; } push(p); if(l<=t[2*p].r){ update(2*p,l,r,k); } if(r>=t[2*p+1].l){ update(2*p+1,l,r,k); } t[p].s=t[2*p].s+t[2*p+1].s; } ll query(int p,int l,int r){ int L=t[p].l,R=t[p].r; if(L>r||R<l){ return 0; } if(l<=L&&r>=R){ return t[p].s; } ll ans=0; push(p); if(l<=t[2*p].r){ ans+=query(2*p,l,r); } if(r>=t[2*p+1].l){ ans+=query(2*p+1,l,r); } return ans; } int main(){ cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%lld",&a[i]); } build(1,1,n); char str[10]; int l,r; ll k; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%s",str); if(str[0]=='Q'){ scanf("%d%d",&l,&r); ll ans=query(1,l,r); printf("%lld\n",ans); } else if(str[0]=='C'){ scanf("%d%d%lld",&l,&r,&k); update(1,l,r,k); } } return 0; }
4.区间乘法和加法
要两个懒惰标记jia,cheng
当进行乘法操作的时候,加法标记也要乘k，就是+k*jia;
下传加法标记的时候就是要用（子节点加法标记*父节点的加发标记+父节点的加法标记）
下传乘法标记的时候就是（子节点的乘法标记*父节点的乘法标记）
区间和的话就是加法标记*区间长度+子结点的加法标记*夫节点的乘法标记
下传标记只是为了下一次操作，和区间求和不一样
void cheng(ll x,ll l,ll r,ll d) { if (l<=t[x].l&&t[x].r<=r)//全部包括 {//三个值全部都要乘上去 t[x].date=t[x].date*d%mod; t[x].laze=t[x].laze*d%mod; t[x].mul=t[x].mul*d%mod; } else { pushdown(x);//向下传递值 ll mid=(t[x].l+t[x].r)/2; if (l<=mid) cheng(x*2,l,r,d);//继续往下搜 if (r>mid)cheng(x*2+1,l,r,d); t[x].date=(t[x*2+1].date+t[x*2].date)%mod;//更新sum } return; }
void pushdown(ll x) { t[x*2].laze=(t[x*2].laze*t[x].mul+t[x].laze)%mod;//加 t[x*2+1].laze=(t[x*2+1].laze*t[x].mul+t[x].laze)%mod; t[x*2].mul=(t[x*2].mul*t[x].mul)%mod;//乘 t[x*2+1].mul=(t[x*2+1].mul*t[x].mul)%mod; t[x*2].date=(t[x].laze*(t[x*2].r-t[x*2].l+1)%mod+t[x*2].date*t[x].mul%mod)%mod;//求和 t[x*2+1].date=(t[x].laze*(t[x*2+1].r-t[x*2+1].l+1)%mod+t[x*2+1].date*t[x].mul%mod)%mod;//求和 t[x].laze=0;t[x].mul=1; }
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<map> #include <math.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1e6+10; ll a[maxn]; ll mod; inline int read() { int x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x; } struct node{ ll l;//l:左节点 r:右节点 ll r;//dat:当前节点的值 laze_tag:懒标记，记录改变的值，递归传值 ll date,laze; ll mul; }t[maxn];//四倍n //void f(ll p,ll m,ll k){ // t[p].laze=(t[p].laze*m+k)%mod;//懒标记传递 // t[p].date+=(k*(t[p].r-t[p].l+1))%mod;//当前值加上所有节点总数*值 //} //void fmul(ll p,ll k){ // t[p].mul=(t[p].mul*k)%mod; // t[p].date+=(t[p].date*k)%mod; //} //void pushdown(ll p){//传懒标 // f(p*2,t[p].mul,t[p].laze); // f(p*2+1,t[p].mul,t[p].laze); // fmul(p*2,t[p].mul); // fmul(p*2+1,t[p].mul); // //将懒标记的值传给下面的左右儿子节点 // t[p].laze=0; // t[p].mul=1; // //复原懒标记 //} void pushdown(ll x) { t[x*2].laze=(t[x*2].laze*t[x].mul+t[x].laze)%mod;//加 t[x*2+1].laze=(t[x*2+1].laze*t[x].mul+t[x].laze)%mod; t[x*2].mul=(t[x*2].mul*t[x].mul)%mod;//乘 t[x*2+1].mul=(t[x*2+1].mul*t[x].mul)%mod; t[x*2].date=(t[x].laze*(t[x*2].r-t[x*2].l+1)%mod+t[x*2].date*t[x].mul%mod)%mod;//求和 t[x*2+1].date=(t[x].laze*(t[x*2+1].r-t[x*2+1].l+1)%mod+t[x*2+1].date*t[x].mul%mod)%mod;//求和 t[x].laze=0;t[x].mul=1; } void js(ll p,ll l,ll r){//建树 t[p].l=l;//记录左右节点 t[p].r=r; t[p].laze=0; t[p].mul=1; if(l==r){//到达底部返回值 t[p].date=a[l]; return ; } ll mid=(l+r)/2;//中点 js(p*2,l,mid); js(p*2+1,mid+1,r); //递归初始化 t[p].date=(t[p*2].date+t[p*2+1].date)%mod; //加上左右儿子节点 } void pushs(ll p,ll l,ll r,ll v){//区间加减 if(t[p].l>=l&&t[p].r<=r){//如果区间被包含就修改并打上懒标记 t[p].date+=v*(t[p].r-t[p].l+1)%mod;//加上所有值 t[p].laze+=v%mod;//懒标记修改 return ; } pushdown(p);//查询懒标记，因为下面要递归 ll mid=(t[p].l+t[p].r)/2;//取中点 if(l<=mid){ pushs(p*2,l,r,v);//修改左边 } if(r>mid){ pushs(p*2+1,l,r,v);//修改右边 } t[p].date=(t[p*2].date+t[p*2+1].date)%mod;//回溯时加上左右儿子节点的值 } //void cheng(ll p,ll l,ll r,ll w){ // if(l<=t[p].l&&t[p].r<=r){ // t[p].date=t[p].date*w%mod; // t[p].laze=t[p].laze*w%mod; // t[p].mul=t[p].mul*w%mod; // return ; // } // pushdown(p); // ll mid=(t[p].l+t[p].r)/2;//取中点 // if(l<=mid){ // pushs(p*2,l,r,w);//修改左边 // } // if(r>mid){ // pushs(p*2+1,l,r,w);//修改右边 // } // t[p].date=(t[p*2].date+t[p*2+1].date)%mod; //} void cheng(ll x,ll l,ll r,ll d) { if (l<=t[x].l&&t[x].r<=r)//全部包括 {//三个值全部都要乘上去 t[x].date=t[x].date*d%mod; t[x].laze=t[x].laze*d%mod; t[x].mul=t[x].mul*d%mod; } else { pushdown(x);//向下传递值 ll mid=(t[x].l+t[x].r)/2; if (l<=mid) cheng(x*2,l,r,d);//继续往下搜 if (r>mid)cheng(x*2+1,l,r,d); t[x].date=(t[x*2+1].date+t[x*2].date)%mod;//更新sum } return; } ll outt(ll p,ll l){//单点查询 if(t[p].l==l&&t[p].r==l){//找到目标点就返回 return t[p].date%mod; } pushdown(p);//先回复懒标记的值再传递，因为下面可能递归（要判断是否到了底部，就是这里出了问题QwQ） ll mid=(t[p].l+t[p].r)/2;//记录中点 if(l<=mid) return outt(p*2,l)%mod;//找左边 if(l>mid) return outt(p*2+1,l)%mod;//找右边 } ll check(ll p,ll l,ll r,ll x,ll y){ if(l>=x&&r<=y){ return t[p].date%mod; } ll mid=(t[p].l+t[p].r)/2; ll ans=0; pushdown(p); if(x<=mid){ ans+=check(p*2,l,mid,x,y)%mod; } if(mid<y){ ans+=check(p*2+1,mid+1,r,x,y)%mod; } return ans%mod; } int main(){ int n,m; cin>>n>>m>>mod;//读入 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]); js(1,1,n);//建树 ll z; ll x,y,w; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%lld",&z); if(z==1){ scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&w); cheng(1,x,y,w); } else if(z==2){ scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&w); pushs(1,x,y,w); } else if(z==3){ scanf("%lld%lld",&x,&y); ll ans=check(1,1,n,x,y)%mod; printf("%lld\n",ans%mod); } } return 0;//华丽丽的结束，可以A掉树状数组2了！！！ }
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1e6+100; int n,m; ll mod; struct node{ int l,r; ll sum; ll lazyj; ll lazyc; }t[maxn]; ll a[maxn]; void push_up(int p){ t[2*p].lazyj=((t[2*p].lazyj*t[p].lazyc)%mod+t[p].lazyj)%mod; t[2*p+1].lazyj=((t[2*p+1].lazyj*t[p].lazyc)%mod+t[p].lazyj)%mod; t[2*p].lazyc=(t[2*p].lazyc*t[p].lazyc)%mod; t[2*p+1].lazyc=(t[2*p+1].lazyc*t[p].lazyc)%mod; t[2*p].sum=(t[p].lazyj*(t[2*p].r-t[2*p].l+1)%mod+(t[2*p].sum*t[p].lazyc)%mod)%mod; t[2*p+1].sum=(t[p].lazyj*(t[2*p+1].r-t[2*p+1].l+1)%mod+(t[2*p+1].sum*t[p].lazyc)%mod)%mod; t[p].lazyj=0; t[p].lazyc=1; } void jiafa(int p,int l,int r,ll k){ int L=t[p].l,R=t[p].r; if(L>=l&&R<=r){ t[p].sum+=k*(t[p].r-t[p].l+1)%mod; t[p].lazyj+=k%mod; return ; } push_up(p); if(l<=t[2*p].r){ jiafa(2*p,l,r,k); } if(r>=t[2*p+1].l){ jiafa(2*p+1,l,r,k); } t[p].sum=(t[2*p].sum+t[2*p+1].sum)%mod; } void chengfa(int p,int l,int r,ll k){ int L=t[p].l,R=t[p].r; if(L>=l&&R<=r){ t[p].sum=(t[p].sum*k)%mod; t[p].lazyc=(t[p].lazyc*k)%mod; t[p].lazyj=(t[p].lazyj*k)%mod; return ; } push_up(p); if(l<=t[2*p].r){ chengfa(2*p,l,r,k); } if(r>=t[2*p+1].l){ chengfa(2*p+1,l,r,k); } t[p].sum=(t[2*p].sum+t[2*p+1].sum)%mod; } void jianshu(int p,int l,int r){ t[p].l=l,t[p].r=r; t[p].lazyc=1; t[p].lazyj=0; if(l==r){ t[p].sum=a[l]; return ; } int mid=(l+r)/2; jianshu(p*2,l,mid); jianshu(p*2+1,mid+1,r); t[p].sum=(t[2*p].sum+t[2*p+1].sum)%mod; } ll query(int p,int l,int r){ int L=t[p].l,R=t[p].r; if(L>=l&&R<=r){ return t[p].sum%mod; } ll ans=0; push_up(p); if(l<=t[2*p].r){ ans+=query(2*p,l,r)%mod; } if(r>=t[2*p+1].l){ ans+=query(2*p+1,l,r)%mod; } return ans%mod; } int main(){ cin>>n>>m>>mod; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]; } jianshu(1,1,n); int op,l,r; ll k; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d",&op); if(op==1){ scanf("%d%d%lld",&l,&r,&k); chengfa(1,l,r,k); } else if(op==2){ scanf("%d%d%lld",&l,&r,&k); jiafa(1,l,r,k); } else{ scanf("%d%d",&l,&r); ll ans=query(1,l,r); printf("%lld\n",ans%mod); } } return 0; }
例题2：就是把区间中的值变成同一个值，这个还带区间加法，区间重赋值，区间求和（就是让区间中的值先乘上0最加上某一个值）
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1e6+100; const int mod=20007; int n,m; struct node{ int l,r; ll sum; ll lazyj; ll lazyc; }t[maxn]; ll a[maxn]; void push_up(int p){ t[2*p].lazyj=((t[2*p].lazyj*t[p].lazyc)%mod+t[p].lazyj)%mod; t[2*p+1].lazyj=((t[2*p+1].lazyj*t[p].lazyc)%mod+t[p].lazyj)%mod; t[2*p].lazyc=(t[2*p].lazyc*t[p].lazyc)%mod; t[2*p+1].lazyc=(t[2*p+1].lazyc*t[p].lazyc)%mod; t[2*p].sum=(t[p].lazyj*(t[2*p].r-t[2*p].l+1)%mod+(t[2*p].sum*t[p].lazyc)%mod)%mod; t[2*p+1].sum=(t[p].lazyj*(t[2*p+1].r-t[2*p+1].l+1)%mod+(t[2*p+1].sum*t[p].lazyc)%mod)%mod; t[p].lazyj=0; t[p].lazyc=1; } void jiafa(int p,int l,int r,ll k){ int L=t[p].l,R=t[p].r; if(L>=l&&R<=r){ t[p].sum+=k*(t[p].r-t[p].l+1)%mod; t[p].lazyj+=k%mod; return ; } push_up(p); if(l<=t[2*p].r){ jiafa(2*p,l,r,k); } if(r>=t[2*p+1].l){ jiafa(2*p+1,l,r,k); } t[p].sum=(t[2*p].sum+t[2*p+1].sum)%mod; } void chengfa(int p,int l,int r,ll k){ int L=t[p].l,R=t[p].r; if(L>=l&&R<=r){ t[p].sum=(t[p].sum*k)%mod; t[p].lazyc=(t[p].lazyc*k)%mod; t[p].lazyj=(t[p].lazyj*k)%mod; return ; } push_up(p); if(l<=t[2*p].r){ chengfa(2*p,l,r,k); } if(r>=t[2*p+1].l){ chengfa(2*p+1,l,r,k); } t[p].sum=(t[2*p].sum+t[2*p+1].sum)%mod; } void jianshu(int p,int l,int r){ t[p].l=l,t[p].r=r; t[p].lazyc=1; t[p].lazyj=0; if(l==r){ t[p].sum=a[l]; return ; } int mid=(l+r)/2; jianshu(p*2,l,mid); jianshu(p*2+1,mid+1,r); t[p].sum=(t[2*p].sum+t[2*p+1].sum)%mod; } ll query(int p,int l,int r){ int L=t[p].l,R=t[p].r; if(L>=l&&R<=r){ return t[p].sum%mod; } ll ans=0; push_up(p); if(l<=t[2*p].r){ ans+=query(2*p,l,r)%mod; } if(r>=t[2*p+1].l){ ans+=query(2*p+1,l,r)%mod; } return ans%mod; } int main(){ cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++){ a[i]=0; } jianshu(1,1,n); int op,l,r; ll k; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d",&op); if(op==1){ scanf("%d%d%lld",&l,&r,&k); chengfa(1,l,r,0); jiafa(1,l,r,k); } else if(op==2){ scanf("%d%d%lld",&l,&r,&k); jiafa(1,l,r,k); } else{ scanf("%d%d",&l,&r); ll ans1=query(1,l,r); cout<<ans1%mod<<endl; } } return 0; }
区间重赋值不带区间加法（直接通过改变懒标就行）
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=1e6+100; struct node{ int l,r; int dazy; int sum; }t[maxn]; void push_up(int p){ if(t[p].dazy){//必须的 t[2*p].dazy=t[p].dazy; t[2*p+1].dazy=t[p].dazy; t[2*p].sum=(t[2*p].r-t[2*p].l+1)*t[p].dazy; t[2*p+1].sum=(t[2*p+1].r-t[2*p+1].l+1)*t[p].dazy; t[p].dazy=0; } } void jianshu(int p,int l,int r){ t[p].l=l; t[p].r=r; t[p].dazy=0;//注意 if(l==r){ t[p].sum=1; return ; } int mid=(l+r)/2; jianshu(2*p,l,mid); jianshu(2*p+1,mid+1,r); t[p].sum=t[2*p+1].sum+t[2*p].sum; } void update(int p,int l,int r,int k){ int L=t[p].l,R=t[p].r; if(L>=l&&R<=r){ t[p].dazy=k; t[p].sum=(R-L+1)*k; return ; } push_up(p); if(l<=t[2*p].r){ update(2*p,l,r,k); } if(r>=t[2*p+1].l){ update(2*p+1,l,r,k); } t[p].sum=t[2*p+1].sum+t[2*p].sum; } int query(int p,int l,int r){ int L=t[p].l,R=t[p].r; if(L>=l&&R<=r){ return t[p].sum; } push_up(p); int ans=0; if(l<=t[2*p].r){ ans+=query(2*p,l,r); } if(r>=t[2*p+1].l){ ans+=query(2*p+1,l,r); } return ans; } int main(){ int t,n,m; scanf("%d",&t); int kase=0; while(t--){ scanf("%d%d",&n,&m); jianshu(1,1,n); int l,r,k; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d",&l,&r,&k); update(1,l,r,k); } int ans=query(1,1,n); printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n",++kase,ans); } }
查询区间最大值和最小值（只是查询）
#include<iostream> #include<algorithm> #include<math.h> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=1e6+100; struct node{ int l,r; int ma,mi; }t[maxn]; int a[maxn]; int max(int a,int b){ if(a>b){ return a; } return b; } int min(int a,int b){ if(a>b){ return b; } return a; } void jianshu(int p,int l,int r){ t[p].l=l; t[p].r=r; if(l==r){ t[p].mi=a[l]; t[p].ma=a[l]; return ; } int mid=(l+r)/2; jianshu(2*p,l,mid); jianshu(2*p+1,mid+1,r); t[p].ma=max(t[2*p].ma,t[2*p+1].ma); t[p].mi=min(t[2*p].mi,t[2*p+1].mi); } int query1(int p,int l,int r){//最小值 int L=t[p].l,R=t[p].r; if(L>=l&&R<=r){ return t[p].mi; } if(r<=t[2*p].r){ return query1(2*p,l,r); } else if(l>=t[2*p+1].l){ return query1(2*p+1,l,r); } else{ return min(query1(2*p,l,r),query1(2*p+1,l,r)); } } int query2(int p,int l,int r){ int L=t[p].l,R=t[p].r; if(L>=l&&R<=r){ return t[p].ma; } if(r<=t[2*p].r){ return query2(2*p,l,r); } else if(l>=t[2*p+1].l){ return query2(2*p+1,l,r); } else{ return max(query2(2*p,l,r),query2(2*p+1,l,r)); } } int main(){ int n,m; cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]; } jianshu(1,1,n); int l,r; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d",&l,&r); //cout<<query2(1,l,r)<<" "<<query1(1,l,r)<<endl; int ans=query2(1,l,r)-query1(1,l,r); printf("%d\n",ans); } }
区间最大值（带修改）
#pragma GCC optimize(1) #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline") #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=1e6+100; struct node{ int l,r; int m; }t[maxn]; int a[maxn]; int n,m; void jianshu(int p,int l,int r){ t[p].l=l; t[p].r=r; if(l==r){ t[p].m=a[l]; return ; } int mid=(l+r)/2; jianshu(2*p,l,mid); jianshu(2*p+1,mid+1,r); t[p].m=max(t[2*p].m,t[2*p+1].m); } void update(int p,int pos,int k){ if(t[p].l==t[p].r){ t[p].m=k; return ; } if(pos<=t[2*p].r){ update(2*p,pos,k); } else{ update(2*p+1,pos,k); } t[p].m=max(t[2*p].m,t[2*p+1].m); } int query(int p,int l,int r){ if(l<=t[p].l&&r>=t[p].r){ return t[p].m; } if(r<=t[2*p].r){ return query(2*p,l,r); } else if(l>=t[2*p+1].l){ return query(2*p+1,l,r); } else{ return max(query(2*p,l,r),query(2*p+1,l,r)); } } int main(){ while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ char str[10]; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]; } jianshu(1,1,n); int l,r; int k; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%s",str); if(str[0]=='Q'){ scanf("%d%d",&l,&r); int ans=query(1,l,r); printf("%d\n",ans); } else if(str[0]=='U'){ scanf("%d%d",&l,&k); update(1,l,k); } } } }
区间开根号
2^63只需要开 6 次根号就会到 1 . 所以，即使暴力将每个数都更新到 1
#pragma GCC optimize(1) #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline") #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; template <typename Tp> void read(Tp &x){//read(n); x=0;char ch=1;int fh; while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')){ ch=getchar(); } if(ch=='-'){ fh=-1;ch=getchar(); }else fh=1; while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar(); } x*=fh; } const int maxn=1e6+100; struct node{ int l,r; ll sum; }t[maxn]; ll a[maxn]; void jianshu(int p,int l,int r){ t[p].l=l; t[p].r=r; if(l==r){ t[p].sum=a[l]; return ; } int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1; jianshu(p<<1,l,mid); jianshu(p<<1|1,mid+1,r); t[p].sum=t[p<<1].sum+t[p<<1|1].sum; } void update(int p,int l,int r){ int L=t[p].l,R=t[p].r; if(L==R){ t[p].sum=sqrt(t[p].sum); return ; } if((R-L+1)>=t[p].sum){//区间内都是1 重点 return ; } if(l<=t[p<<1].r){ update(p<<1,l,r); } if(r>=t[p<<1|1].l){ update(p<<1|1,l,r); } t[p].sum=t[p<<1].sum+t[p<<1|1].sum; } ll query(int p,int l,int r){ if(t[p].l>=l&&t[p].r<=r){ return t[p].sum; } ll ans=0; if(l<=t[p<<1].r){ ans+=query(p<<1,l,r); } if(r>=t[p<<1|1].l){ ans+=query(p<<1|1,l,r); } return ans; } int main(){ int n,m; int kase=1; while(~scanf("%d",&n)){ for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%lld",&a[i]); } jianshu(1,1,n); scanf("%d",&m); printf("Case #%d:\n",kase++); int op,l,r; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d",&op,&l,&r); if(r<l){ swap(l,r); } if(op==0){ update(1,l,r); } else{ printf("%lld\n",query(1,l,r)); } } printf("\n"); } return 0; }
dfs序+线段树
题目大意,就是说有一颗树，如果把他的父节点改为一个树，那么他的子节点也会跟着变，为你某一个节点的数
就是先对这个树求一个dfs序，然后就是线段树的区间修改，和单点查询了
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=1e6+100; typedef long long ll; template <typename Tp> void read(Tp &x){//read(n); x=0;char ch=1;int fh; while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')){ ch=getchar(); } if(ch=='-'){ fh=-1;ch=getchar(); }else fh=1; while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar(); } x*=fh; } inline char read1()//字符串读入挂 { register char ch=getchar(); while(ch<'A'||ch>'M')ch=getchar(); return ch; } struct node{ int l,r; int val; }t[maxn]; struct tu{ int next; int to; }edge[maxn]; int head[maxn],cnt; int index=0; int s[maxn],e[maxn]; bool vis[maxn]; void add(int u,int v){ edge[cnt].to=v; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt++; } void dfs(int u){ s[u]=++index; for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){ int v=edge[i].to; dfs(v); } e[u]=index; } void jianshu(int p,int l,int r){ t[p].l=l; t[p].r=r; t[p].val=-1; if(l==r){ return ; } int mid=(t[p].l+t[p].r)/2; jianshu(2*p,l,mid); jianshu(2*p+1,mid+1,r); } void push_up(int p){ if(t[p].val>=0){ t[2*p].val=t[p].val; t[2*p+1].val=t[p].val; t[p].val=-1; } } void update(int p,int l,int r,int k){ if(l<=t[p].l&&t[p].r<=r){ t[p].val=k; return ; } push_up(p); if(l<=t[2*p].r){ update(2*p,l,r,k); } if(r>=t[2*p+1].l){ update(2*p+1,l,r,k); } // if(r<=t[2*p].r){ // update(2*p,l,r,k); // } // else if(l>=t[2*p+1].l){ // update(2*p+1,l,r,k); // } // else{ // update(2*p,l,r,k); // update(2*p+1,l,r,k); // } } int query(int p,int x){ if(t[p].l==t[p].r){ return t[p].val; } push_up(p); if(x<=t[2*p].r){ return query(2*p,x); } else{ return query(2*p+1,x); } } int main(){ int t; cin>>t; int kase=0; while(t--){ memset(head,-1,sizeof(head)); memset(vis,false,sizeof vis); cnt=0; index=0; int n; cin>>n; int u,v; for(int i=1;i<=n-1;i++){ scanf("%d%d",&u,&v);//v是父节点 add(v,u); vis[u]=true; } for(int i=1;i<=n;i++){ if(!vis[i]){ dfs(i); break; } } jianshu(1,1,n); char str[10]; int x,k; int m; read(m); printf("Case #%d:\n",++kase); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%s",str); if(str[0]=='C'){ scanf("%d",&x); int ans=query(1,s[x]); printf("%d\n",ans); } else if(str[0]=='T'){ scanf("%d%d",&x,&k); update(1,s[x],e[x],k); } } } }
二分+线段树
有两个操作
1。选择一个瓶子A，遍历A到n-1（下标是从0开始的）如果遇到瓶子就放一朵花，只到花放完或者没有瓶子了。让你输出放花的
开始和结束位置，如果没有放花就是出一行字母
2.就是把A-B中的花都丢弃
这个题目很巧妙，就是线段树中的sum维护的区间内空瓶子的数量，在一个区间内他是单调的，所以可以二分找这个位置
而这个懒惰标记有三种状态就是-1(初始状态），
1标记为1时（把区间内的都清空）因为是t[2*p].sum=(t[2*p].r-t[2*p].l+1)*t[p].flag就都变空了，就是空瓶子为区间长度
2.标记为0时（区间内的都放满）因为是t[2*p].sum=(t[2*p].r-t[2*p].l+1)*t[p].flag就都变满了，就是区间内的空瓶子为0
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=1e6+100; int n,m; struct node{ int l; int r; int sum;//区间内空瓶的数量 int flag;//如果是-1就是初始状态，不能下传， }t[maxn]; /* 1.标记为1时（把区间内的都清空）因为是t[2*p].sum=(t[2*p].r-t[2*p].l+1)*t[p].flag就都变空了， 就是空瓶子为区间长度 2.标记为0时（区间内的都放满）因为是t[2*p].sum=(t[2*p].r-t[2*p].l+1)*t[p].flag就都变满了， 就是区间内的空瓶子为0 */ void build(int p,int l,int r){ t[p].l=l,t[p].r=r; t[p].flag=-1; if(l==r){ t[p].sum=1; return ; } int mid=(t[p].l+t[p].r)/2; build(2*p,l,mid); build(2*p+1,mid+1,r); t[p].sum=t[2*p].sum+t[2*p+1].sum; } void push_up(int p){ if(t[p].flag!=-1){ t[2*p].flag=t[2*p+1].flag=t[p].flag; t[2*p].sum=(t[2*p].r-t[2*p].l+1)*t[p].flag; t[2*p+1].sum=(t[2*p+1].r-t[2*p+1].l+1)*t[p].flag; t[p].flag=-1; } } void update(int p,int l,int r,int k){//区间修改 int L=t[p].l,R=t[p].r; if(l<=L&&r>=R){ t[p].sum=(R-L+1)*k; t[p].flag=k; return ; } push_up(p); if(l<=t[2*p].r){ update(2*p,l,r,k); } if(r>=t[2*p+1].l){ update(2*p+1,l,r,k); } t[p].sum=t[2*p].sum+t[2*p+1].sum; } int query(int p,int l,int r){ int L=t[p].l,R=t[p].r; if(l<=L&&r>=R){ return t[p].sum; } push_up(p); int ans=0; if(l<=t[2*p].r){ ans+=query(2*p,l,r); } if(r>=t[2*p+1].l){ ans+=query(2*p+1,l,r); } return ans; } int dive(int x,int num){//开始位置和要插花的个数 int l=x,r=n;//区间内空瓶子的数量是单调的 int ans;//所以能二分 while(l<=r){ int mid=(l+r)/2; if(query(1,x,mid)>=num){ ans=mid; r=mid-1; } else{ l=mid+1; } } return ans; } int main(){ int kase; cin>>kase; while(kase--){ scanf("%d%d",&n,&m); int op,l,r; build(1,1,n); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d",&op); if(op==1){ int A,F; scanf("%d%d",&A,&F); A++;//序号加一， int cnt=query(1,A,n);//得到区间[A,n]中空花瓶的个数 if(cnt==0){ printf("Can not put any one.\n"); } else{ int L=dive(A,1);//二分左端点(第一个能插花的位置） int R=dive(A,min(F,cnt)); update(1,L,R,0);//将区间内的花瓶都装满，把flag=0,下传的时候就把子节点的sum变成0了 printf("%d %d\n",L-1,R-1); } } else if(op==2){ int A,B; scanf("%d%d",&A,&B); A++; B++; printf("%d\n",B-A+1-query(1,A,B)); update(1,A,B,1); } } printf("\n"); } }
