分组背包(待更新)
有 NN 组物品和一个容量是 VV 的背包。
每组物品有若干个,同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 vijvij
,价值是 wijwij
,其中 ii
是组号,jj
是组内编号。
求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行有两个整数 N,VN,V ,用空格隔开,分别表示物品组数和背包容量。
接下来有 NN 组数据:
- 每组数据第一行有一个整数 SiSi ,表示第 ii 个物品组的物品数量;
- 每组数据接下来有 SiSi 行,每行有两个整数 vij,wijvij,wij ,用空格隔开,分别表示第 ii 个物品组的第 jj 个物品的体积和价值;
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤1000<N,V≤100
0<Si≤1000<Si≤100
0<vij,wij≤1000<vij,wij≤100
输入样例
3 5
2
1 2
2 4
1
3 4
1
4 5
输出样例:
8
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define HEAP(...) priority_queue<__VA_ARGS__ > #define heap(...) priority_queue<__VA_ARGS__,vector<__VA_ARGS__ >,greater<__VA_ARGS__ > > template<class T> inline T min(T &x,const T &y){return x>y?y:x;} template<class T> inline T max(T &x,const T &y){return x<y?y:x;} ll read(){ll c = getchar(),Nig = 1,x = 0;while(!isdigit(c) && c!='-')c = getchar();if(c == '-')Nig = -1,c = getchar();while(isdigit(c))x = ((x<<1) + (x<<3)) + (c^'0'),c = getchar();return Nig*x;} #define read read() const ll inf = 1e18; const int INF=0x3f3f3f3f; const int maxn = 1e5 + 7; const int mod = 1e9 + 7; const int N = 200; int dp[N]; int v[N],w[N]; int main() { int n,m; cin>>n>>m; for(int i=0;i<n;i++){ int s; cin>>s; for(int j=0;j<s;j++){ cin>>v[j]>>w[j]; } for(int j=m;j>0;j--){ for(int t=0;t<s;t++) if(j>=v[t]){ dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[t]]+w[t]); } } } printf("%d",dp[m]); return 0; }